rozw równania w liczbach zespolonych
rozw równania w liczbach zespolonych
Bardzo bym prosiła o rozwiązanie takiego równania w ciele liczb zespolonych: \(\displaystyle{ x^4 + 8x^2 -9 = 0}\)
Ostatnio zmieniony 8 lis 2009, o 08:35 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
Elo-Rap
- Użytkownik
- Posty: 164
- Rejestracja: 7 lis 2009, o 11:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 25 razy
rozw równania w liczbach zespolonych
Stosujemy podstawienie \(\displaystyle{ x^{2} = t}\)
Po podstawieniu mamy do rozwiązania równanie : \(\displaystyle{ t^{2} + 8t - 9 = 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 64 - 4*(-9) = 100}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = 10}\)
Nasze rozwiązania to :
\(\displaystyle{ t_{1} = \frac{-8-10}{2} = -9}\)
\(\displaystyle{ t_{2} = \frac{-8+10}{2} = 1}\)
Teraz stosując poprzednie podstawienie obliczamy rozwiązania równania :
\(\displaystyle{ x^{2} = 1}\) ... \(\displaystyle{ x = 1 \vee x = -1}\)
\(\displaystyle{ x^{2} = -9}\) ... \(\displaystyle{ x = 3i \vee x = -3i}\)
Pozdrawiam Maciek
P.S Stosujemy Latexa, tak na przyszłośc
Po podstawieniu mamy do rozwiązania równanie : \(\displaystyle{ t^{2} + 8t - 9 = 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 64 - 4*(-9) = 100}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = 10}\)
Nasze rozwiązania to :
\(\displaystyle{ t_{1} = \frac{-8-10}{2} = -9}\)
\(\displaystyle{ t_{2} = \frac{-8+10}{2} = 1}\)
Teraz stosując poprzednie podstawienie obliczamy rozwiązania równania :
\(\displaystyle{ x^{2} = 1}\) ... \(\displaystyle{ x = 1 \vee x = -1}\)
\(\displaystyle{ x^{2} = -9}\) ... \(\displaystyle{ x = 3i \vee x = -3i}\)
Pozdrawiam Maciek
P.S Stosujemy Latexa, tak na przyszłośc