rownanie z liczbami zespolonymi
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
rownanie z liczbami zespolonymi
Liczysz deltę i zapisujesz ją jako pewną liczbę zespoloną do kwadratu. Później już tylko liczysz dwa pierwiastki zgodnie z wzorami dla funkcji kwadratowych zmiennej rzeczywistej.
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 393
- Rejestracja: 20 mar 2009, o 14:58
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 60 razy
rownanie z liczbami zespolonymi
\(\displaystyle{ delta=(2-3i) ^{2}-4(-5-i)=4-12i+9i^{2}+20+4i=9i^{2}+8i+24=8i+15}\)
Teraz \(\displaystyle{ (a+bi)^{2}=8i+15}\)
Dalej sobie chyba poradzisz
Teraz \(\displaystyle{ (a+bi)^{2}=8i+15}\)
Dalej sobie chyba poradzisz
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 18 paź 2009, o 21:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 19 razy
rownanie z liczbami zespolonymi
nie rouzmiem tego przeskoku. dlaczego \(\displaystyle{ (a+bi)^{2} =delta??}\) czy nie da sie po prostu wyliczyc delty a potem z niej pierwiastkow?
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 18 paź 2009, o 21:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 19 razy
rownanie z liczbami zespolonymi
nadal nie rozumiem dlaczego kwadrat tego wyrazenia rowna sie delcie mozna ciut jasniej prosic??
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
rownanie z liczbami zespolonymi
Jak policzysz deltę szukasz jej pierwiastka. Po co? Po to, żeby podstawić do wzoru na pierwiastki równania kwadratowego. Przydałoby się więc zobaczyć, jaką liczbą do kwadratu jest delta. Tak samo jak masz w ciele liczb rzeczywistych np. deltę równą 4, to szukasz \(\displaystyle{ 4=2^2}\). W ciele liczb zespolonych szukasz podobnie, tzn.:
\(\displaystyle{ \Delta=z^2\\
-8+15i=(a+bi)^2\\
\ldots}\)
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ \Delta=z^2\\
-8+15i=(a+bi)^2\\
\ldots}\)
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 18 paź 2009, o 21:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 19 razy
rownanie z liczbami zespolonymi
dziekuje ten post mi duzo wytlumaczyl. nie wiem jeszcze tylko jak obliczyc z tego a i b. czy mozna prosic o jakas podpowiedz. z gory dzieki pozdrawiam