przeksztalcenie wyrazenia

pastazip · Post autor: **pastazip** » 4 lis 2009, o 15:37

dlaczego \(\displaystyle{ (1+i)^{4}=-4}\) chodzi mi aby to obliczyc bez wymnazania. chyba jest jakas zaleznosc na podstawie ktorej bez wykonywania dzialan mozna bezposrednio stwierdzic ten zwiazek. z gory dzieki pozdrawiam

luka52 · Post autor: **luka52** » 4 lis 2009, o 15:44

Zapisz \(\displaystyle{ 1+i}\) w postaci wykładniczej, tj. \(\displaystyle{ 1 + i = \sqrt{2} e^{i \frac{\pi}{4}}}\). I dalej podnieś do odpowiedniej potęgi. Całość bez trudu można obliczyć w pamięci.

pastazip · Post autor: **pastazip** » 4 lis 2009, o 15:46

nie ma jakiejs prostszej zaleznosci, mielismy ten przyklad na lekcji, natomiast nie bylo jeszcze czegos takiej jak postac wykladnicza...-- 4 lis 2009, o 17:52 --dobra juz sam doszedlem:P