Część rzeczywista i część urojona.

[paffel]

Jak znaleźć część rzeczywistą i urojoną liczb:

a) \(\displaystyle{ z = \frac{2 + 5i}{i - 1}}\)

Zrobiłem:
\(\displaystyle{ \frac{(2 +5i)(i - 1)}{(i -1)(i + 1)} = \frac{2i - 2 + 5i^{2} - 5i }{ i^{2} + 1 } = \frac{-3i - 7}{0}}\) - wyszło mi 0 w mianowniku i co teraz? Zastanawiam się czy się nie pomyliłem...

b) \(\displaystyle{ z = \sqrt{2 \sqrt{3} - 2i }}\)

Zrobiłem:
\(\displaystyle{ z^{2} = 2 \sqrt{3} - 2i}\) - i co teraz?

Z góry dziękuję za pomoc.

[lukki_173]

Błąd jest w zastosowaniu wzoru skróconego mnożenia. Powinno być tak:
\(\displaystyle{ \frac{(2 +5i)(i + 1)}{(i -1)(i + 1)}}\). Zatem w mianowniku wyjdzie: \(\displaystyle{ i^2-1=-2}\).