Mam obliczyć pierwiastki podanego wielomianu:
\(\displaystyle{ x ^{6} - 2x^{5} + 5x^{4} - 6x^{3} + 8x^{2} - 4x + 4}\)
\(\displaystyle{ x_{1} = i}\)
\(\displaystyle{ x_{2} = - \sqrt{2} * i}\)
Stąd wiadomo, że:
\(\displaystyle{ x _{3} = -i}\)
\(\displaystyle{ x _{4} = \sqrt{2} * i}\)
Następnie:
\(\displaystyle{ (x - x_{1})*(x - x_{3})*(x - x_{2})*(x - x_{4}) = ( x^{2} + 1)*(x -(- \sqrt{2} * i)*(x - ( \sqrt{2} * i)}\) - tutaj nie mogę się doliczyć... ile wyniesie:
\(\displaystyle{ (x -(- \sqrt{2} * i)*(x - ( \sqrt{2} * i) = ??}\)
Z góry dziękuję za odpowiedź.
