znajdź liczby rzeczywiste spełniające równanie

inter · Post autor: **inter** » 2 lis 2009, o 08:46

\(\displaystyle{ x \left(3-2i \right)+y \left( 4-5i\right)=10-9i}\)

Nakahed90 · Post autor: **Nakahed90** » 2 lis 2009, o 08:57

Wymnóż lewą stronę i skorzystaj, z tego że dwie liczbby zespolone są równe, kiedy ich części rzeczywiste i urojone są równe.

inter · Post autor: **inter** » 2 lis 2009, o 09:01

a mógłbyś dokładniej napisać, bo nie czaję...

bo z tego co wnioskuję wyjdzie: \(\displaystyle{ 3x-2ix+4y-5yi=10-9i}\)

abc666 · Post autor: **abc666** » 2 lis 2009, o 09:12

Teraz pogrupuj po lewej stronie wyrazy z \(\displaystyle{ i}\) i bez \(\displaystyle{ i}\). Dostaniesz układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi.

inter · Post autor: **inter** » 2 lis 2009, o 09:15

no i wychodzi \(\displaystyle{ i(-2x-5y-9)=-3x-4y+10}\)

-- 2 lis 2009, o 09:22 --

już wiem
\(\displaystyle{ \begin{cases} 3x+4y=10 \\ 2x+5y=9 \end{cases}}\)

z tego wynika, że \(\displaystyle{ y=1}\), a \(\displaystyle{ x=2}\)