równanie kwadratowe z deltą mniejszą od zera

model3100 · Post autor: **model3100** » 2 lis 2009, o 00:24

Witam, mam problem z dwoma przykładami w których delta wychodzi mniejsza od zera. Cały mój tok rozumowania się burzy przy tej delcie mniejszej od zera.

\(\displaystyle{ z^{2}-4z+13=0}\)

\(\displaystyle{ z^{4}-3z^{2}+4=0}\)

Stanąłem na tym i jestem jakiś przerażony że tak prostej rzeczy nie umiem już policzyć

JankoS · Post autor: **JankoS** » 2 lis 2009, o 00:37

\(\displaystyle{ z^{2}-4z+13=0, \ \Delta=16-52=16+i^252.}\)

model3100 · Post autor: **model3100** » 2 lis 2009, o 01:20

dobrze a to drugie w jaki sposób rozwiązać? Mógłby ktoś rozpisać od początku do końca, żebym uchwycił schemat rozwiązywania. Rozumiem że za

\(\displaystyle{ z^{2}}\) należy podstawić \(\displaystyle{ t \ i \ t \ge 0}\)

ale dalej mi wychodzą jakieś krzaki typu pierwiastek pod pierwiastkiem i nie wiem co z tym uczynić.

JankoS · Post autor: **JankoS** » 2 lis 2009, o 13:59

model3100 pisze:... i nie wiem co z tym uczynić.

Zostawić.
\(\displaystyle{ \Delta =-7=7i^2. \ z \in \{ -\sqrt{ \frac{3-i \sqrt{7} }{2} },\sqrt{ \frac{3-i \sqrt{7} }{2} }, -\sqrt{ \frac{3+i \sqrt{7} }{2} }, \sqrt{ \frac{3+i \sqrt{7} }{2} }\}.}\)

model3100 · Post autor: **model3100** » 2 lis 2009, o 18:33

Dziękuje już wszystko mi wyjaśniłeś i dałem jakoś radę, oczywiście wynagrodziłem Twój trud. Jeszcze raz dzięki.