Obszar określony nierównościami

marcellod · Post autor: **marcellod** » 31 paź 2009, o 10:31

Mam kolokwium za tydzień i próbuje pewne zadania rozwiązać potrzebuje pomocy

Zad. 1 Na płaszczyźnie Gaussa wyznaczyć obszar płaski określony nierównościami
\(\displaystyle{ |z+2-j| \le 2
|z-1+2j| \ge 3}\)

soku11 · Post autor: **soku11** » 31 paź 2009, o 18:33

W czym masz problem? Z definicji moduł liczby zespolonej, to:
\(\displaystyle{ |z|=|x+iy|=\sqrt{x^2+y^2}}\)

Wystarczy więc zapisać to co masz w module w postaci liczby zespolonej i rozpisać moduły. Nierówności dadzą ci odpowiednio wnętrze i to co na zewnątrz okręgów przesuniętych w układzie zmiennej zespolonej.

Pozdrawiam.