Siemka
W ramach przygotowań do olimpiady postanowiłem nauczyć się czegoś o liczbach zepspolonych
Wiem, że \(\displaystyle{ i^{2} = -1}\) i jest to jednostka urojona ale nie wiem jak obliczyć takie zadanie:
\(\displaystyle{ z^2 = -4}\) znalazłem je na forum ale bez odpowiedzi, zaczłąem nawet liczyć ale nie wiem co z czym się je. czy mogłby któryś z kolegów rozpisać to tak żebym zrozumiał cały tok myślenia przy takich zadaniach?
Prawie proste równanie
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 28 paź 2009, o 21:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kluczewo
-
- Użytkownik
- Posty: 20
- Rejestracja: 13 wrz 2004, o 18:59
- Płeć: Mężczyzna
Prawie proste równanie
\(\displaystyle{ z^{2} = -4=4*(-1)=4* i^{2}}\)
\(\displaystyle{ z^{2} = 4* i^{2}}\)
\(\displaystyle{ z=2i}\) lub \(\displaystyle{ z=-2i}\)
Nie umiem pisać lub symbolicznie w LaTeXie
\(\displaystyle{ z^{2} = 4* i^{2}}\)
\(\displaystyle{ z=2i}\) lub \(\displaystyle{ z=-2i}\)
Nie umiem pisać lub symbolicznie w LaTeXie
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 28 paź 2009, o 21:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kluczewo
Prawie proste równanie
ok, rozpisuję-4 jako \(\displaystyle{ 4 *i^{2}}\)
Rozumiem.
ale dlaczego 2wz? Czy nie powinno pojawić się 2 rozwiązanie? Na mój móżdżek to jeśli podniosę 2i do drugiej potęgi to też będzie zgodne z prawdą...
Ok widzę że kolega zedytował posta
W tak zwanym międzyczasie przeszedłem do wyznaczania Rez oraz Im z
W przykładzie \(\displaystyle{ z= \frac{2 - 3i}{i} - (2 - i)^{2} nie było kłopotu... Rez = -6 i Im z = 2}\)
Ale, że ambicja mnie nie opuszcza to chciałem wyznaczyć Re z
\(\displaystyle{ [4i(z -2i) + 8 - 3i] <0}\)
Skoro z = x + iy jak napisał pol102 to co należy zrobić po dojściu do czegoś takiego:
4ix - 4y + 16 -3i
Zazwyczaj Rez chyba nie ma i? Bo jeśli dobrze myślę to tak jak by było z = ai +bi ?
Tam ktoś napisał, że można wyznaczyć jakieś stałe, ale jakie stałe? Przecież raczej nie da się tu nic podstawić?
jest pozytywnie w tym tempie opanuję do końca tygodnia wzory "de mławra" jak to mawia moja korepetytorka ;]
Rozumiem.
ale dlaczego 2wz? Czy nie powinno pojawić się 2 rozwiązanie? Na mój móżdżek to jeśli podniosę 2i do drugiej potęgi to też będzie zgodne z prawdą...
Ok widzę że kolega zedytował posta
W tak zwanym międzyczasie przeszedłem do wyznaczania Rez oraz Im z
W przykładzie \(\displaystyle{ z= \frac{2 - 3i}{i} - (2 - i)^{2} nie było kłopotu... Rez = -6 i Im z = 2}\)
Ale, że ambicja mnie nie opuszcza to chciałem wyznaczyć Re z
\(\displaystyle{ [4i(z -2i) + 8 - 3i] <0}\)
Skoro z = x + iy jak napisał pol102 to co należy zrobić po dojściu do czegoś takiego:
4ix - 4y + 16 -3i
Zazwyczaj Rez chyba nie ma i? Bo jeśli dobrze myślę to tak jak by było z = ai +bi ?
Tam ktoś napisał, że można wyznaczyć jakieś stałe, ale jakie stałe? Przecież raczej nie da się tu nic podstawić?
jest pozytywnie w tym tempie opanuję do końca tygodnia wzory "de mławra" jak to mawia moja korepetytorka ;]