Przedstawienie graficzne + równanie

[j.tomeczek]

Witam.
Mam problem z dwoma zadaniami:

1. Przedstaw graficznie zbiór:
\(\displaystyle{ \{ z \in C: 0< arg \frac{z+i}{z-i} < \frac{\pi}{4} \}}\)

2. Rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ z^{6} + z^{3} - i + 1 =0}\)

Niby coś tam skrobnąłem, ale wchodzą jakieś wielomiany dwóch zmiennych czwartego stopnia w optymizstycznym przypadku. Pomoże ktoś?

W drugim \(\displaystyle{ t= z^{3}}\) nie pomaga.

[miodzio1988]

W drugim podstawienie pomaga. W pierwszym pokaz co wymysliłeś to znajdziemy błąd.

[j.tomeczek]

W drugim istotnie, pomaga. Metodą zgadywania rozwiązania wychodzi, że t=i, drugi wychodzi bezboleśnie.

W pierwszym po podstawieniu wartości za argument i stałej za kąt dochodzę do sprzeczności pokoniunkcji obu nierówności, więc jest pusty.

Dzięki za podpowiedź.