interpretacja geometryczna hmhmhmhm

[sesese]

\(\displaystyle{ 2 \le |iz-5|<3}\) martwi mnie ze \(\displaystyle{ i}\) jest przy \(\displaystyle{ z}\) a nie przy \(\displaystyle{ 5}\)

znam wzor \(\displaystyle{ |z- z_{0}|=r}\) ale ta postac wyzej jakos mi tu nie pasuje

z zadania powyzej autorzy wnioskuja taki wynik:
mianowicie jest to okrag (wiadomo) o srodku w pkt \(\displaystyle{ -5i}\) na osi Imaginalis i \(\displaystyle{ 0}\) na Realis.

Nie kumam skad sie \(\displaystyle{ i}\) przenioslo do \(\displaystyle{ 5}\) tki

[lukasz1804]

\(\displaystyle{ |iz-5|=|i(iz-5)|=|-z-5i|=|-(z+5i)|=|z+5i|}\)

[sesese]

dobra to jeszcze pytanko dlaczego moge wyciagnac \(\displaystyle{ i}\)przed nawias tak jak gdyby to bylo -1. Jest jakis dowod tego albo cos bo ja np nie wierze w sesie ze rownie dobrze zamiast \(\displaystyle{ i}\) moglbym tam przed nawias dac 7 co juz by bylo bzdura

[lukasz1804]

Dokładniej mamy \(\displaystyle{ |iz-5|=1\cdot|iz-5|=|i|\cdot|iz-5|=|i(iz-5)|=\ldots}\).

[sesese]

a no tak \(\displaystyle{ |i|= \sqrt{ 1^{2} } =1}\)