rozwiązac równanie

siatka · Post autor: **siatka** » 26 paź 2009, o 18:44

polecenie : w zbiorze liczb zespolonych rozwiązac podane rownania.

mam problem z dwoma ostatnimi podpunktami a mianowicie:

i) \(\displaystyle{ z^{2} -(6+i)z+11-7i=0}\)

j) \(\displaystyle{ z^{3}-6iz^{2}-12z+8i=0}\)

olenka19 · Post autor: **olenka19** » 26 paź 2009, o 20:39

j) \(\displaystyle{ z^{3}-6iz^{2}-12z+8i=0}\)

\(\displaystyle{ (z-2i)^3=0}\)
\(\displaystyle{ z=2i}\)

i) \(\displaystyle{ z^{2} -(6+i)z+11-7i=0}\)

\(\displaystyle{ (x+iy)^2 -(6+i)(x+iy)+11-7i=0}\)
\(\displaystyle{ x^2+2ixy+i^2y^2 -(6x+6iy+ix+i^2y )+11-7i=0}\)
\(\displaystyle{ x^2-y^2+y-6x+11 +(2xy-6y-x-7)i=0}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}x^2-y^2+y-6x+11 =0 \\(2xy-6y-x-7)=0 \end{cases}}\)

natos · Post autor: **natos** » 26 paź 2009, o 20:49

\(\displaystyle{ \left(iy \right) ^{2}= -y ^{2}}\) ?

olenka19 · Post autor: **olenka19** » 26 paź 2009, o 20:51

nie !!!!\(\displaystyle{ i^2y^2 = -y^2}\)

natos · Post autor: **natos** » 26 paź 2009, o 20:55

gdzie w tamtym przykladzie podzilo sie\(\displaystyle{ \left(iy \right) ^{2}}\)?

olenka19 · Post autor: **olenka19** » 26 paź 2009, o 21:01

\(\displaystyle{ x^2+2ixy+i^2y^2 -(6x+6iy+ix+i^2y )+11-7i=0}\)

natos · Post autor: **natos** » 26 paź 2009, o 21:10

jak dla mnie to z wymnozenia wychodzi \(\displaystyle{ i ^{2} y}\) chyba ze ja juz slepy jestem xd. Sory ze tak zawracam glowe

olenka19 · Post autor: **olenka19** » 26 paź 2009, o 21:17

masz racje dziękuję