Argument liczby zespolonej

bubu · Post autor: **bubu** » 26 paź 2009, o 18:14

Mam znaleźć argument (nie w postaci np. arctg) takiej liczby
\(\displaystyle{ 2-5i}\)
Jakie są sposoby, żeby sprytnie przekształcić takie wyrażenia, żeby łatwiej znaleźć argument? Znam tylko taki, że szuka się czy podana liczba nie jest kwadratem innej, jakiejś prostszej, a później szuka pierwiastka.

Crizz · Post autor: **Crizz** » 26 paź 2009, o 22:19

Nie znajdziesz w żaden "ładny" sposób argumentu takiej liczby.

bubu · Post autor: **bubu** » 26 paź 2009, o 23:18

Hmm... Być może masz rację, ale prowadzący takie zadanie zadał. Dodatkowo w zbiorze odpowiedź również jest przyzwoita, tzn. wygląda jakby nie była odczytana z tablic (pi pomnożone przez jakąś liczbę).

rubik1990 · Post autor: **rubik1990** » 26 paź 2009, o 23:45

a mógłbyś podać jaka jest odpowiedź? Może jak zobaczymy poprawny wynik to wpadniemy na jakiś pomysł

skupiony · Post autor: **skupiony** » 26 paź 2009, o 23:46

\(\displaystyle{ \varphi = \arctan \frac{-5}{2} = -68,2 deg = -1,19 rad}\)
jak wynik się nie podoba to dodaj +360 lub +\(\displaystyle{ \pi}\)

wg tablic:
\(\displaystyle{ \tan 68deg 20' = 2,572}\)

więc nie wiem jak miałby wyjść równy wynik

\(\displaystyle{ 68deg = \frac{68 \pi}{180} rad = \frac{17}{45} \pi rad= 1,186823891 rad}\)