liczby zespolone

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
natos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 11 paź 2009, o 20:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: adcsge

liczby zespolone

Post autor: natos »

Witam prosiłbym o sprawdzenie poprwnosci rozwiazania ponizszego zadania.

\(\displaystyle{ \frac{ \left(1+i \right) ^{100} }{ \left(1+i\right) ^{96} + \left( 1-i\right) ^{96} }=\frac{ \left(1+i \right) ^{100} }{ \left(1+i\right) ^{96} + \frac{\left( 1+i\right) ^{192}}{\left( 1+i\right) ^{96}} }= \frac{\left(1+i \right) ^{196} }{\left2(1+i \right) ^{192} } = \frac{ \sqrt{2} ^{4} \cdot \left( cosII+isinII\right) }{2}=-2}\)
Pablopablo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 76
Rejestracja: 27 wrz 2008, o 17:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Oleśnica
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 7 razy

liczby zespolone

Post autor: Pablopablo »

Zrobiłem na postaci wykładniczej i też wyszło mi -2.
Awatar użytkownika
Maciej87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 377
Rejestracja: 26 sty 2009, o 09:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 46 razy

liczby zespolone

Post autor: Maciej87 »

Było już sporo podobnych zadań. Ich układanie opiera się o
\(\displaystyle{ (1+i)^4 = -4 = (1-i)^4}\). Taka mała sztuczka.
I też wychodzi \(\displaystyle{ -2}\)
olenka19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 25 paź 2009, o 20:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: SOPOT
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 3 razy

liczby zespolone

Post autor: olenka19 »

Maciej87 jak z tego skorzystałeś?
Pablopablo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 76
Rejestracja: 27 wrz 2008, o 17:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Oleśnica
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 7 razy

liczby zespolone

Post autor: Pablopablo »

\(\displaystyle{ \frac{(-4)^{25}}{2 (-4)^{24}}}\)
olenka19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 25 paź 2009, o 20:12
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: SOPOT
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 3 razy

liczby zespolone

Post autor: olenka19 »

dziękuję Pablopablo zrobiłam czeski błąd:)
natos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 28
Rejestracja: 11 paź 2009, o 20:22
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: adcsge

liczby zespolone

Post autor: natos »

dzieki za odpowiedzi .
ODPOWIEDZ