argument główny

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
xgxtx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 10 paź 2009, o 12:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Trzebnica
Pomógł: 1 raz

argument główny

Post autor: xgxtx »

mam taki mały problem nie wiem czemu \(\displaystyle{ arg(-1+i)=\frac{3\pi}{4}}\).

proszę o pomoc
Ostatnio zmieniony 24 paź 2009, o 22:54 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
miodzio1988

argument główny

Post autor: miodzio1988 »

\(\displaystyle{ z= \left| z\right| (cosx+isinx)}\)
Zatem u nas:

\(\displaystyle{ -1+i= \sqrt{2} (cosx+isinx)}\)
I szukamy takiego x-sa (czyli argumentu liczby zespolonej) aby rownosc się zgadzała. Rysunek+wzory redukcyjne
JankoS
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3101
Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Zarów
Pomógł: 635 razy

argument główny

Post autor: JankoS »

A można i tak.
\(\displaystyle{ sin \varphi=\frac{1}{ \sqrt{(-1)^2+1} }, \ cos\varphi=\frac{-1}{ \sqrt{(-1)^2+1} }, \ 0 \le \varphi< 2\pi.}\)
ODPOWIEDZ