Obliczyć
\(\displaystyle{ \frac{ (1+i \sqrt{3}) ^{76}+1 }{ (1-i)^{37} }}\).
Doszedłem do czegoś takiego
\(\displaystyle{ \frac{ 2^{57} \sqrt{2} (\cos \frac{4\pi}{3}+i\sin \frac{4\pi}{3})+1}{\cos \frac{-5\pi}{4}+i\sin \frac{-5\pi}{4}}}\).
Da się to jeszcze jakoś uprościć? Jeżeli tak to jak?
Podnieść do potęgi liczbę zespoloną
-
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
Podnieść do potęgi liczbę zespoloną
Skorzystaj ze wzorów trygonometrycznych np.
\(\displaystyle{ cos(\frac{4 \pi}{3})=cos(\pi + \frac{\pi}{3})=...}\)
W mianowniku ponadto może przydać się parzystość /nieparzystość funkcji trygonometrycznych.
\(\displaystyle{ cos(\frac{4 \pi}{3})=cos(\pi + \frac{\pi}{3})=...}\)
W mianowniku ponadto może przydać się parzystość /nieparzystość funkcji trygonometrycznych.