równanie liczby zespolonej do potęgi n
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 24 paź 2009, o 00:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Murowana Goślina
- Podziękował: 1 raz
równanie liczby zespolonej do potęgi n
\(\displaystyle{ (z+2)^{n}-(z-2)^{n}=0}\)
Może ktoś wytłumaczy mi w prosty sposób jak to zadanie rozwiązać.-- 24 paź 2009, o 00:42 --wiem, że to już się powtarza ale nie potrafie tam tego zrozumieć
Może ktoś wytłumaczy mi w prosty sposób jak to zadanie rozwiązać.-- 24 paź 2009, o 00:42 --wiem, że to już się powtarza ale nie potrafie tam tego zrozumieć
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 24 paź 2009, o 00:06
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Murowana Goślina
- Podziękował: 1 raz
równanie liczby zespolonej do potęgi n
wszystkiego -- 24 paź 2009, o 01:10 --mógłbyś mi jakoś to pokolei wytlumaczyć ???
równanie liczby zespolonej do potęgi n
To zacznijmy od tego czym jest liczba zespolona. Zeby wiedziec czym jet liczba zespolona warto poznac zbior liczb rzeczywistych.
Teraz zerknijmy na takie coś jak iloczyn kartezjanski:
No i nasza liczba zespolona to wlasnie taka uporządkowana para. \(\displaystyle{ (a,b)}\) , ktorą zapisujemy najczesciej w postaci:
\(\displaystyle{ z=a+bi}\)
Uzyłem tutaj znaku \(\displaystyle{ +}\) wiec wyjasnię co to jest.
Jest to działanie dwuargumentowe
[url=http://pl.wikipedia.org/wiki/Dzia%C5%82]Dział[/url] ... rgumentowe
Tutaj natomiast jest ono przedstawione w troche innym kontekscie.(znaczenie nam to zmienia)
Warto jeszcze wspomniec o tym czym jest rownosc i potega.
Rownosc jest to relacja:
[url=http://pl.wikipedia.org/wiki/Relacja_%28matematyka%29]Relacja (matematyka)[/url]
A potega:
[url=http://pl.wikipedia.org/wiki/Pot%C4%99gowanie]Potęgowanie[/url]
Pojawiał nam się też znak minusa.
To tez jest działanie dwuargumentowe.
Też mamy liczbę \(\displaystyle{ 0}\) . Jest to liczba :
[url=http://pl.wikipedia.org/wiki/Liczba]Liczba[/url]
Warto tez wspomniec w tym momencie co to jest grupa, półgrupa a nawet monoid, bo dzięki temu korzystamy czasami z łączności czy przmiennosci danych działan.
Mam pisac dalej czy napiszesz czego KONKRETNIE nie rozumiesZ? Bo jak mowisz WSZYSTKIEGO to mogę przypuszczac ze nawet dodawac nie umiesz. Zatem słucham
Teraz zerknijmy na takie coś jak iloczyn kartezjanski:
No i nasza liczba zespolona to wlasnie taka uporządkowana para. \(\displaystyle{ (a,b)}\) , ktorą zapisujemy najczesciej w postaci:
\(\displaystyle{ z=a+bi}\)
Uzyłem tutaj znaku \(\displaystyle{ +}\) wiec wyjasnię co to jest.
Jest to działanie dwuargumentowe
[url=http://pl.wikipedia.org/wiki/Dzia%C5%82]Dział[/url] ... rgumentowe
Tutaj natomiast jest ono przedstawione w troche innym kontekscie.(znaczenie nam to zmienia)
Warto jeszcze wspomniec o tym czym jest rownosc i potega.
Rownosc jest to relacja:
[url=http://pl.wikipedia.org/wiki/Relacja_%28matematyka%29]Relacja (matematyka)[/url]
A potega:
[url=http://pl.wikipedia.org/wiki/Pot%C4%99gowanie]Potęgowanie[/url]
Pojawiał nam się też znak minusa.
To tez jest działanie dwuargumentowe.
Też mamy liczbę \(\displaystyle{ 0}\) . Jest to liczba :
[url=http://pl.wikipedia.org/wiki/Liczba]Liczba[/url]
Warto tez wspomniec w tym momencie co to jest grupa, półgrupa a nawet monoid, bo dzięki temu korzystamy czasami z łączności czy przmiennosci danych działan.
Mam pisac dalej czy napiszesz czego KONKRETNIE nie rozumiesZ? Bo jak mowisz WSZYSTKIEGO to mogę przypuszczac ze nawet dodawac nie umiesz. Zatem słucham
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6903
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
równanie liczby zespolonej do potęgi n
Paulinka246 pisze:\(\displaystyle{ (z+2)^{n}-(z-2)^{n}=0}\)
Może ktoś wytłumaczy mi w prosty sposób jak to zadanie rozwiązać.
-- 24 paź 2009, o 00:42 --
Jeżeli dobrze pamiętam to tak to szło
\(\displaystyle{ (z+2)^{n}-(z-2)^{n}=0}\)
\(\displaystyle{ (z+2)^{n}=(z-2)^{n}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(z+2)^{n}}{(z-2)^{n}} =1^{n}}\)
\(\displaystyle{ \left( \frac{z-2}{z-1} \right)^n=1^n}\)
\(\displaystyle{ \left( \frac{z-2}{z-1} \right)^n=1}\)
\(\displaystyle{ \frac{z_{k}-2}{z_{k}-1}=\varepsilon_{k}}\)
\(\displaystyle{ \varepsilon_{k} \left(z_{k}-1 \right)=z_{k}-2}\)
\(\displaystyle{ \varepsilon_{k} z_{k}-\varepsilon_{k} =z_{k}-2}\)
\(\displaystyle{ \left(\varepsilon_{k}-1 \right)z_{k}=\varepsilon_{k}-2}\)
\(\displaystyle{ z_{k}= \frac{\varepsilon_{k}-2}{\varepsilon_{k}-1}}\)
\(\displaystyle{ \varepsilon_{k}=e^{ \frac{2i\pi}{k} }}\)
\(\displaystyle{ e= \lim_{n \to \infty} \left( 1+ \frac{1}{n} \right)^{n}}\)
- Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
równanie liczby zespolonej do potęgi n
oj, ja to mam chyba pecha bo znalazłam tylko jeden pokrewny temat z analogicznym zadaniem... i mam w zaiązkuz tym pytanie: czy to jest poprawnie wyliczone? i skąd tam ten epsilon...
równanie liczby zespolonej do potęgi n
Ten elipson to nic innego jak oznaczenie któregoś pierwiastka \(\displaystyle{ n}\)-tego stopnia z jedynki.
równanie liczby zespolonej do potęgi n
pierwiastek z 1 np?? a z _{k} ? no i jeszcze czwarte równanie... jak przekształcono nawias?-- 26 paź 2009, o 19:52 --pozbywając się pierwiastka, mozemy zastosować wartość bezwzględną i podstawić za "z" "a+bi" i ostatecznie to wyznaczyc?