a) \(\displaystyle{ z^{2}-z+1=0}\)
b) \(\displaystyle{ z^{2}-4z+13=0}\)
c) \(\displaystyle{ z^{4}-3iz^{2}+4=0}\)
d) \(\displaystyle{ (i-3)z=5+i-z}\)
e) \(\displaystyle{ \frac{1-3i}{3z+2i}= \frac{2i-3}{5-2iz}}\)
Liczby zespolone - równania
- sesese
- Użytkownik
- Posty: 373
- Rejestracja: 5 lip 2008, o 23:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 3 razy
Liczby zespolone - równania
a )delta ewentualnie podstaw \(\displaystyle{ z=(x+yi)}\)
b) patrz a
e )pomnoz przez sprzezenie
c) podstaw t jakoz \(\displaystyle{ z ^{2}}\)
d) ja bym z podstawil podstaw \(\displaystyle{ z=(x+yi)}\)
b) patrz a
e )pomnoz przez sprzezenie
c) podstaw t jakoz \(\displaystyle{ z ^{2}}\)
d) ja bym z podstawil podstaw \(\displaystyle{ z=(x+yi)}\)
Ostatnio zmieniony 23 paź 2009, o 23:45 przez sesese, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 23 paź 2009, o 23:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 6 razy
Liczby zespolone - równania
za te trzy pierwsze dzięki, a mógłbyś dokładniej wytłumaczyć d) i dorzucić e)?
- sesese
- Użytkownik
- Posty: 373
- Rejestracja: 5 lip 2008, o 23:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 3 razy
Liczby zespolone - równania
d) podstawiasz\(\displaystyle{ z=(x+yi)}\) i liczysz . pamietaj ze \(\displaystyle{ i ^{2} =-1}\)
e podałem musisz pomnozyc licznik i mianownik przez sprzezenie liczby zespolonej wtedy bedziesz mial ladniejsza postac
e podałem musisz pomnozyc licznik i mianownik przez sprzezenie liczby zespolonej wtedy bedziesz mial ladniejsza postac
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 23 paź 2009, o 23:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 6 razy
Liczby zespolone - równania
dobrze mi wyszło?
a) \(\displaystyle{ z _{1} = \frac{1- \sqrt{3} i}{2}
z _{2} = \frac{1+ \sqrt{3} i}{2}}\)
b) \(\displaystyle{ z _{1} = 2-3i
z_{2} = 2+3i}\)
c) \(\displaystyle{ t_{1} = \frac{3- \sqrt{7} i}{2}
t _{2} = \frac{3+ \sqrt{7} i}{2}}\)
a) \(\displaystyle{ z _{1} = \frac{1- \sqrt{3} i}{2}
z _{2} = \frac{1+ \sqrt{3} i}{2}}\)
b) \(\displaystyle{ z _{1} = 2-3i
z_{2} = 2+3i}\)
c) \(\displaystyle{ t_{1} = \frac{3- \sqrt{7} i}{2}
t _{2} = \frac{3+ \sqrt{7} i}{2}}\)
Ostatnio zmieniony 24 paź 2009, o 00:07 przez inter, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 1874
- Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lost Hope
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 502 razy
Liczby zespolone - równania
d)
\(\displaystyle{ z+(i-3)z=5+i}\)
skąd:
\(\displaystyle{ z(i-2)=5+i}\)
czyli
\(\displaystyle{ z=\frac{5+i}{i-2}=\frac{(5+i)(-i-2)}{5}=\frac{-9-7i}{5}}\)
\(\displaystyle{ z+(i-3)z=5+i}\)
skąd:
\(\displaystyle{ z(i-2)=5+i}\)
czyli
\(\displaystyle{ z=\frac{5+i}{i-2}=\frac{(5+i)(-i-2)}{5}=\frac{-9-7i}{5}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 23 paź 2009, o 23:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 6 razy
Liczby zespolone - równania
skąd Ci się wzięło \(\displaystyle{ z(i-2)=5+i}\)?-- 24 paź 2009, o 09:52 --odświeżam
Ostatnio zmieniony 24 paź 2009, o 00:23 przez miki999, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niby 1 klamra, a zapis o wiele ładniejszy.
Powód: Niby 1 klamra, a zapis o wiele ładniejszy.
- Poodzian
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 11 paź 2007, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 62 razy
Liczby zespolone - równania
\(\displaystyle{ (i-3)z=5+i-z}\)
\(\displaystyle{ z+(i-3)z=5+i}\)
\(\displaystyle{ z+zi-3z=5+i}\), z tego: \(\displaystyle{ -2z+zi=5+i}\)
A to daje te: \(\displaystyle{ z(i-2)=5+i}\)
\(\displaystyle{ z+(i-3)z=5+i}\)
\(\displaystyle{ z+zi-3z=5+i}\), z tego: \(\displaystyle{ -2z+zi=5+i}\)
A to daje te: \(\displaystyle{ z(i-2)=5+i}\)