Kolejny rysunek na osi zespolonej

sesese · Post autor: **sesese** » 23 paź 2009, o 20:04

\(\displaystyle{ \frac{4}{z} =\overline{z}}\) dla mnie to jest po podstawieniu \(\displaystyle{ 4= |z|^{2} \\\\
2=x \wedge 0=y}\) czyli rozwiazaniem jest pkt 2 na osi rez .
natomiast dla autora to ma wyjsc okrag o promieniu 2 i srodku 0. Nie wiem czemu mam inaczej? ??

soku11 · Post autor: **soku11** » 23 paź 2009, o 20:36

Jakoś dziwnie to policzyłeś
\(\displaystyle{ z\neq 0\\
4=\overline{z}\cdot z\\
(x-iy)(x+iy)=4\\
x^2-i^2y^2=4\\
x^2+y^2=4\\}\)

Czyli rzeczywiście jest to okrąg, ale bez środka.
Pozdrawiam.

sesese · Post autor: **sesese** » 23 paź 2009, o 20:41

bo jest wzor \(\displaystyle{ \overline{z}z=|z |^{2}}\)

soku11 · Post autor: **soku11** » 23 paź 2009, o 22:40

Wiem, że jest wzór. Chodzi mi o to, że dziwnie doszedłeś do wyniku W końcu:
\(\displaystyle{ 4=|z|^2\\
4=\sqrt{x^2+y^2}^2\\
x^2+y^2=4}\)

Czyli mamy to samo
Pozdrawiam.

sesese · Post autor: **sesese** » 23 paź 2009, o 23:11

masz racje przyjacielu