ronanie zespolone

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Awatar użytkownika
sesese
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 373
Rejestracja: 5 lip 2008, o 23:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 3 razy

ronanie zespolone

Post autor: sesese »

\(\displaystyle{ (z+2)^{2} = (\overline{z}+2)^{2}\\
z^{2} +4z=\overline{z} ^{2}+4\overline{z}\\
x ^{2} -y ^{2} +2xyi+4x+4yi=x ^{2} +y ^{2}-2xyi+4x-4yi\\
4xyi+8yi=2 y^{2}\\
2xyi+4yi=y ^{2}}\)

Wedlug mnie wychodzi \(\displaystyle{ z=-2}\) gdzie\(\displaystyle{ rez=-2}\) i \(\displaystyle{ imz = 0}\)

a w odpowiedzi jest \(\displaystyle{ rez=-2}\) lub \(\displaystyle{ imz = 0}\) dlaczego nie moge pojać
xgxtx
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 10 paź 2009, o 12:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Trzebnica
Pomógł: 1 raz

ronanie zespolone

Post autor: xgxtx »

moim zdaniem powinno wyglądać to tak:

\(\displaystyle{ x ^{2}-y ^{2}+4x+i(2xy+4y)=x ^{2}+y ^{2}+4+i(-2xy-4y)}\)

teraz przyrównujemy część rzeczywista do rzeczywistej a urojoną do urojonej

\(\displaystyle{ x ^{2}-y ^{2}+4x=x ^{2}+y ^{2}+4\\
2xy+4y=-2xy-4y}\)


I z tego wyliczyłam, że
\(\displaystyle{ x=0}\) i \(\displaystyle{ y= \sqrt{2}}\) lub \(\displaystyle{ y=- \sqrt{2}}\)
z tego mamy że \(\displaystyle{ z= \sqrt{2}i}\) lub \(\displaystyle{ z=-\sqrt{2}i}\)
Ostatnio zmieniony 23 paź 2009, o 21:26 przez czeslaw, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach [latex].
Awatar użytkownika
sesese
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 373
Rejestracja: 5 lip 2008, o 23:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 3 razy

ronanie zespolone

Post autor: sesese »

xgxtx pisze:moim zdaniem powinno wyglądać to tak:

\(\displaystyle{ x ^{2}-y ^{2}+4x+i(2xy+4y)=x ^{2}+y ^{2}+4+i(-2xy-4y)}\)

teraz przyrównujemy część rzeczywista do rzeczywistej a urojoną do urojonej

\(\displaystyle{ x ^{2}-y ^{2}+4x=x ^{2}+y ^{2}+4\\
2xy+4y=-2xy-4y}\)


I z tego wyliczyłam, że
\(\displaystyle{ x=0 i y= \sqrt{2} lub y=- \sqrt{2}\\}\) z tego mamy że
\(\displaystyle{ z= \sqrt{2}*i lub z=-\sqrt{2}*i}\)

to byl cytat goscia wyzej
miodzio1988

ronanie zespolone

Post autor: miodzio1988 »

Wedlug mnie wychodzi \(\displaystyle{ z=-2}\) gdziere \(\displaystyle{ z=-2}\) i \(\displaystyle{ imz = 0}\)

a w odpowiedzi jest\(\displaystyle{ rez=-2}\) lub \(\displaystyle{ imz = 0}\) dlaczego nie moge pojać
Jeszcze raz to przeczytaj i pomysl czemu tak się dzieje
Awatar użytkownika
sesese
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 373
Rejestracja: 5 lip 2008, o 23:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 3 razy

ronanie zespolone

Post autor: sesese »

no czmeu powinno byc "" i ""a nie"" lub""
miodzio1988

ronanie zespolone

Post autor: miodzio1988 »

No pomyslmy. Wstawmy sobie np dowolną liczbę rzeczywistą (\(\displaystyle{ Imz=0)}\). Jej sprzezenie to...zgadza się rowność, nie?
Teraz ten drugi przypadek. I to samo robimy. Rachunkow Twoich nie sprawdzalem, ale tutaj trzeba chwilkę pomyslec /:D DProbuj;]
Awatar użytkownika
sesese
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 373
Rejestracja: 5 lip 2008, o 23:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 3 razy

ronanie zespolone

Post autor: sesese »

idac tym tropem to mam podstawic pod \(\displaystyle{ x+yi}\) odpowiednio pod \(\displaystyle{ x}\) re z czyli \(\displaystyle{ -2}\) i sprawdzic czy rownanie jest prawdziwe a potem dla \(\displaystyle{ yi}\) wstawic 0 i sprawdzic. Jesli tak to rozumiem co napisales i dziekuje a jak nie to sie pochlastam
miodzio1988

ronanie zespolone

Post autor: miodzio1988 »

Dobrze rozumiesz. Tylko trzeba to ładnie opisac+jakos dojsc do tej alternatywy SProbuj
Awatar użytkownika
sesese
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 373
Rejestracja: 5 lip 2008, o 23:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 3 razy

ronanie zespolone

Post autor: sesese »

tak masz racje zapomniałem myslec nad sesem zadania a tak nie mozna dzieki
frej

ronanie zespolone

Post autor: frej »

\(\displaystyle{ (z+2)^2=(\overline{z}+2)^2}\)
\(\displaystyle{ (z-\overline{z}) (z+\overline{z}+4)=0}\)
\(\displaystyle{ 2\Re (z)=z+\overline{z}}\)
Awatar użytkownika
sesese
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 373
Rejestracja: 5 lip 2008, o 23:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 3 razy

ronanie zespolone

Post autor: sesese »

?
frej

ronanie zespolone

Post autor: frej »

No to jest rozwiązanie tego równania, poza tym jest jeszcze \(\displaystyle{ 2i\Im (z)=z-\overline{z}}\) więc nasze równanie wygląda tak:
\(\displaystyle{ \Im (z) \left( \Re (z) +2 \right) =0}\)
Awatar użytkownika
sesese
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 373
Rejestracja: 5 lip 2008, o 23:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 88 razy
Pomógł: 3 razy

ronanie zespolone

Post autor: sesese »

nie kminie jak z \(\displaystyle{ (z+2)^2=(\overline{z}+2)^2}\) dostalismy to
\(\displaystyle{ (z-\overline{z}) (z+\overline{z}+4)=0}\)-- 24 października 2009, 19:28 --\(\displaystyle{ (2iyi)(x+2)=0 \Rightarrow -2yx-4y=0 \Rightarrow -yx-2y=0}\) i teraz \(\displaystyle{ y=0 \wedge x=-2}\) tak mi wyszlo.

A autor mowi ze to nie jest\(\displaystyle{ \wedge}\) tylko wedluyg niego \(\displaystyle{ \vee}\) tego nie kminie
frej

ronanie zespolone

Post autor: frej »

Znasz wzór \(\displaystyle{ a^2-b^2=(a-b)(a+b)}\)

Kiedy \(\displaystyle{ xy=0}\) ? Kiedy \(\displaystyle{ x=0 \vee y=0}\) czy może \(\displaystyle{ x=0 \wedge y=0}\)
ODPOWIEDZ