ronanie zespolone
- sesese
- Użytkownik
- Posty: 373
- Rejestracja: 5 lip 2008, o 23:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 3 razy
ronanie zespolone
\(\displaystyle{ (z+2)^{2} = (\overline{z}+2)^{2}\\
z^{2} +4z=\overline{z} ^{2}+4\overline{z}\\
x ^{2} -y ^{2} +2xyi+4x+4yi=x ^{2} +y ^{2}-2xyi+4x-4yi\\
4xyi+8yi=2 y^{2}\\
2xyi+4yi=y ^{2}}\)
Wedlug mnie wychodzi \(\displaystyle{ z=-2}\) gdzie\(\displaystyle{ rez=-2}\) i \(\displaystyle{ imz = 0}\)
a w odpowiedzi jest \(\displaystyle{ rez=-2}\) lub \(\displaystyle{ imz = 0}\) dlaczego nie moge pojać
z^{2} +4z=\overline{z} ^{2}+4\overline{z}\\
x ^{2} -y ^{2} +2xyi+4x+4yi=x ^{2} +y ^{2}-2xyi+4x-4yi\\
4xyi+8yi=2 y^{2}\\
2xyi+4yi=y ^{2}}\)
Wedlug mnie wychodzi \(\displaystyle{ z=-2}\) gdzie\(\displaystyle{ rez=-2}\) i \(\displaystyle{ imz = 0}\)
a w odpowiedzi jest \(\displaystyle{ rez=-2}\) lub \(\displaystyle{ imz = 0}\) dlaczego nie moge pojać
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 10 paź 2009, o 12:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Trzebnica
- Pomógł: 1 raz
ronanie zespolone
moim zdaniem powinno wyglądać to tak:
\(\displaystyle{ x ^{2}-y ^{2}+4x+i(2xy+4y)=x ^{2}+y ^{2}+4+i(-2xy-4y)}\)
teraz przyrównujemy część rzeczywista do rzeczywistej a urojoną do urojonej
\(\displaystyle{ x ^{2}-y ^{2}+4x=x ^{2}+y ^{2}+4\\
2xy+4y=-2xy-4y}\)
I z tego wyliczyłam, że
\(\displaystyle{ x=0}\) i \(\displaystyle{ y= \sqrt{2}}\) lub \(\displaystyle{ y=- \sqrt{2}}\)
z tego mamy że \(\displaystyle{ z= \sqrt{2}i}\) lub \(\displaystyle{ z=-\sqrt{2}i}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}-y ^{2}+4x+i(2xy+4y)=x ^{2}+y ^{2}+4+i(-2xy-4y)}\)
teraz przyrównujemy część rzeczywista do rzeczywistej a urojoną do urojonej
\(\displaystyle{ x ^{2}-y ^{2}+4x=x ^{2}+y ^{2}+4\\
2xy+4y=-2xy-4y}\)
I z tego wyliczyłam, że
\(\displaystyle{ x=0}\) i \(\displaystyle{ y= \sqrt{2}}\) lub \(\displaystyle{ y=- \sqrt{2}}\)
z tego mamy że \(\displaystyle{ z= \sqrt{2}i}\) lub \(\displaystyle{ z=-\sqrt{2}i}\)
Ostatnio zmieniony 23 paź 2009, o 21:26 przez czeslaw, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach[latex].
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach
- sesese
- Użytkownik
- Posty: 373
- Rejestracja: 5 lip 2008, o 23:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 3 razy
ronanie zespolone
xgxtx pisze:moim zdaniem powinno wyglądać to tak:
\(\displaystyle{ x ^{2}-y ^{2}+4x+i(2xy+4y)=x ^{2}+y ^{2}+4+i(-2xy-4y)}\)
teraz przyrównujemy część rzeczywista do rzeczywistej a urojoną do urojonej
\(\displaystyle{ x ^{2}-y ^{2}+4x=x ^{2}+y ^{2}+4\\
2xy+4y=-2xy-4y}\)
I z tego wyliczyłam, że
\(\displaystyle{ x=0 i y= \sqrt{2} lub y=- \sqrt{2}\\}\) z tego mamy że
\(\displaystyle{ z= \sqrt{2}*i lub z=-\sqrt{2}*i}\)
to byl cytat goscia wyzej
ronanie zespolone
Jeszcze raz to przeczytaj i pomysl czemu tak się dziejeWedlug mnie wychodzi \(\displaystyle{ z=-2}\) gdziere \(\displaystyle{ z=-2}\) i \(\displaystyle{ imz = 0}\)
a w odpowiedzi jest\(\displaystyle{ rez=-2}\) lub \(\displaystyle{ imz = 0}\) dlaczego nie moge pojać
ronanie zespolone
No pomyslmy. Wstawmy sobie np dowolną liczbę rzeczywistą (\(\displaystyle{ Imz=0)}\). Jej sprzezenie to...zgadza się rowność, nie?
Teraz ten drugi przypadek. I to samo robimy. Rachunkow Twoich nie sprawdzalem, ale tutaj trzeba chwilkę pomyslec /:D DProbuj;]
Teraz ten drugi przypadek. I to samo robimy. Rachunkow Twoich nie sprawdzalem, ale tutaj trzeba chwilkę pomyslec /:D DProbuj;]
- sesese
- Użytkownik
- Posty: 373
- Rejestracja: 5 lip 2008, o 23:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 3 razy
ronanie zespolone
idac tym tropem to mam podstawic pod \(\displaystyle{ x+yi}\) odpowiednio pod \(\displaystyle{ x}\) re z czyli \(\displaystyle{ -2}\) i sprawdzic czy rownanie jest prawdziwe a potem dla \(\displaystyle{ yi}\) wstawic 0 i sprawdzic. Jesli tak to rozumiem co napisales i dziekuje a jak nie to sie pochlastam
ronanie zespolone
Dobrze rozumiesz. Tylko trzeba to ładnie opisac+jakos dojsc do tej alternatywy SProbuj
ronanie zespolone
\(\displaystyle{ (z+2)^2=(\overline{z}+2)^2}\)
\(\displaystyle{ (z-\overline{z}) (z+\overline{z}+4)=0}\)
\(\displaystyle{ 2\Re (z)=z+\overline{z}}\)
\(\displaystyle{ (z-\overline{z}) (z+\overline{z}+4)=0}\)
\(\displaystyle{ 2\Re (z)=z+\overline{z}}\)
ronanie zespolone
No to jest rozwiązanie tego równania, poza tym jest jeszcze \(\displaystyle{ 2i\Im (z)=z-\overline{z}}\) więc nasze równanie wygląda tak:
\(\displaystyle{ \Im (z) \left( \Re (z) +2 \right) =0}\)
\(\displaystyle{ \Im (z) \left( \Re (z) +2 \right) =0}\)
- sesese
- Użytkownik
- Posty: 373
- Rejestracja: 5 lip 2008, o 23:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 88 razy
- Pomógł: 3 razy
ronanie zespolone
nie kminie jak z \(\displaystyle{ (z+2)^2=(\overline{z}+2)^2}\) dostalismy to
\(\displaystyle{ (z-\overline{z}) (z+\overline{z}+4)=0}\)-- 24 października 2009, 19:28 --\(\displaystyle{ (2iyi)(x+2)=0 \Rightarrow -2yx-4y=0 \Rightarrow -yx-2y=0}\) i teraz \(\displaystyle{ y=0 \wedge x=-2}\) tak mi wyszlo.
A autor mowi ze to nie jest\(\displaystyle{ \wedge}\) tylko wedluyg niego \(\displaystyle{ \vee}\) tego nie kminie
\(\displaystyle{ (z-\overline{z}) (z+\overline{z}+4)=0}\)-- 24 października 2009, 19:28 --\(\displaystyle{ (2iyi)(x+2)=0 \Rightarrow -2yx-4y=0 \Rightarrow -yx-2y=0}\) i teraz \(\displaystyle{ y=0 \wedge x=-2}\) tak mi wyszlo.
A autor mowi ze to nie jest\(\displaystyle{ \wedge}\) tylko wedluyg niego \(\displaystyle{ \vee}\) tego nie kminie
ronanie zespolone
Znasz wzór \(\displaystyle{ a^2-b^2=(a-b)(a+b)}\)
Kiedy \(\displaystyle{ xy=0}\) ? Kiedy \(\displaystyle{ x=0 \vee y=0}\) czy może \(\displaystyle{ x=0 \wedge y=0}\)
Kiedy \(\displaystyle{ xy=0}\) ? Kiedy \(\displaystyle{ x=0 \vee y=0}\) czy może \(\displaystyle{ x=0 \wedge y=0}\)