Zbiory spełniające warunki

[WTC]

Naszkicować zbiory liczb liczb zespolonych z spełniające podany warunek:

\(\displaystyle{ \left| \left| z \right| -5-4\,i \right| =5}\)

Nie mogę zrobić tego zadania próbuję podstawić \(\displaystyle{ t= \left| z \right|}\) i mam okrąg o promieniu 5 w punkcie (5,4i) ale nie wiem co później zrobić mógłbym prosić o wskazówkę

[miodzio1988]

A ja bym się się nawet nie bawił w kombinowanie.
\(\displaystyle{ z=a+bi}\)
No i wszystko wyjdzie. Dwa razy trzeba skorzystac z definicji modułu.

[scyth]

Wówczas t (punkt na okręgu) ma mieć współrzędne (a,0), gdzie a jest nieujemne. Znajdź te punkty i rozwiąż dla nich równanie \(\displaystyle{ |z|=a}\).
Przez podstawienie - zły pomysł.

[WTC]

Podstawiając y=a+bi otrzymałem:
\(\displaystyle{ \left| \sqrt {{a}^{2}+{b}^{2}}-5-4\,i \right| =5}\)
potem
\(\displaystyle{ \sqrt {{a}^{2}+{b}^{2}-10\,\sqrt {{a}^{2}+{b}^{2}}+41}=5}\) i też w sumie nie wiem jak znaleźć ten zbiór

-- 23 października 2009, 15:20 --

Więc mam znaleźć kiedy ten okrąg się przecina z osią Re(z) i rozwiązać dla nich równanie \(\displaystyle{ \left|z \right|=a}\) a-punkty przecięcia okręgu z osią Re(z)-- 23 października 2009, 15:41 --Dzięki za pomoc tak i tak w sumie można tylko podstawiając y=a+bi jest ciężko to narysować

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ \sqrt {{a}^{2}+{b}^{2}-10\,\sqrt {{a}^{2}+{b}^{2}}+41}=5}\)
O j tam. Będę bronił swego. Do kwadratu i robisz tak aby został Ci tylko pierwiastek z jednej strony. I znowu do kwadratu . I wtedy wychodzi Ci paskudne rownanie z wysokimi potegami i marzysz tylko o tym zeby zabic Miodzia....sorryy.....moj pomysl jest zly