Dobrze obliczyłem odejmowanie??

marcin5063 · Post autor: **marcin5063** » 20 paź 2009, o 20:46

\(\displaystyle{ (8i+5)- (1-6i)= (8i-1) + (5-6i) = 7i+i}\) ??? Dobrze mi wyszedł wynik czy powinien być jakis inny?? Prosze wiem ze to głupie ale ja naprawde nie wiem :/

kp1311 · Post autor: **kp1311** » 20 paź 2009, o 21:10

\(\displaystyle{ (8i + 5) -(1 - 6i) = 8i + 5 - 1 + 6i = 14i +4}\)

marcin5063 · Post autor: **marcin5063** » 20 paź 2009, o 21:23

kp1311 pisze:\(\displaystyle{ (8i + 5) -(1 - 6i) = 8i + 5 - 1 + 6i = 14i +4}\)

chyba moje rozwiazanie jest prawidłowe... bo podłożyłem pod wzór : (a-bi) - (c-di)=(a-c)+(b-d) tylko nie wiem czy wynik jest dobry czy nie powinienem jakos skrócic jednj i czy cos takiego...

kp1311 · Post autor: **kp1311** » 20 paź 2009, o 21:38

Działania liczbach zespolonych wykonuje się tak samo jak na wielomianach.-- 20 paź 2009, o 21:46 --\(\displaystyle{ (a-bi) - (c-di)=(a-c)+(b-d)i}\) skąd ty wziąłeś ten wzór?
Spójrz:
\(\displaystyle{ (a -bi) -(c -di) = a - bi - c + di = a -c + di - bi = (a-c) + (d - b)i}\)
I jak sobie pod to podstawisz to dostajesz: \(\displaystyle{ 4 + 14i}\)
Tak czy inaczej myślę że odejmowanie nie jest na tyle skomplikowane by używać jakiegoś wzoru

marcin5063 · Post autor: **marcin5063** » 20 paź 2009, o 22:13

tak mi na wykładzie powiedzieli a nawet na tej stronce tak pisze... :] strona 2
... ania/V.pdf
wiec nie wiem o co chodzi.... wzór na dodawanie jest : (a+b)+(c+d)= (a+c)+(b+C)
wzór na odejmowanie jest : (a-b)-(c-d)= (a-c)+(b-C)

więc dlatego sie was pytam czy dobrze zrobiłem...

miki999 · Post autor: **miki999** » 20 paź 2009, o 22:47

Zauważ, że masz do czynienia z tym, o czym pisze kp1311. Najlepiej to opuść sobie nawiasy, normalnie sobie zsumuj i w odpowiedniej części wyłącz \(\displaystyle{ i}\) przed nawias (i na tym ten wzór się opiera).

marcin5063 · Post autor: **marcin5063** » 20 paź 2009, o 23:20

hmmm no dobra nie bede sie kłucił z wami bo naprawde nie wiem... pisze tylko to co mi na wykładzie babka podała.. ale spoko dzięki za poprawkę.. a jeszcze jedno zadanko jak byście mogli sprawdzić...

\(\displaystyle{ ( \sqrt{2}+i)*(3- \sqrt{3}i) = \sqrt{2}*3+ \sqrt{2} * (-\sqrt{3})-3*i- \sqrt{3}i*i = \sqrt{6} + (-\sqrt{6}) -3i- \sqrt{3}i ^{2} = 3i- \sqrt{3}}\)

z góry wielkie dzięki

PS: a tak przy okazji to nie mielibyście nic przeciwko jak bym napisał reszte innych zadań które mam do zrobienia i byście je sprawdzili po swojemu?? To pytanie kieruje do Moderatorów i uzytkowników tego forum. Pozdrawiam i czekam na odpowiedz. wole sie spytać niz pozniej miec jakies nieprzyjemności..

kp1311 · Post autor: **kp1311** » 21 paź 2009, o 20:07

źle
powinno ci wyjść:
\(\displaystyle{ 3 \sqrt{2} - i\sqrt{6} + 3i + \sqrt{3}= (3 \sqrt{2}+ \sqrt{3}) +(3 - \sqrt{6})i}\)

marcin5063 · Post autor: **marcin5063** » 21 paź 2009, o 20:17

kp1311 pisze:źle
powinno ci wyjść:
\(\displaystyle{ 3 \sqrt{2} - i\sqrt{6} + 3i + \sqrt{3}= 3 \sqrt{2}+ \sqrt{3} +(3 - \sqrt{6})i}\)

i co dalej z tym?? obliczam dalej czy zostawiam.... chyba obliczam ale jak ;/

kp1311 · Post autor: **kp1311** » 21 paź 2009, o 20:28

Przecież otrzymaliśmy liczbę postaci \(\displaystyle{ a + bi}\) już nic nie musisz liczyć.

marcin5063 · Post autor: **marcin5063** » 21 paź 2009, o 20:37

aha czyli ze tak zostaje... taki jest wynik tego mnożenia? Wielkie dzięki... hehe sorki że Cie wykorzystuję... ale nie kumam jeszcze kilku zadań. no pewnie we wwszystkich mi nie pomozesz no ale może znajdziesz czas na ten :

\(\displaystyle{ x^{2}+x+1=0}\) Jak to obliczyć jezeli delta mi wychodzi na minusie?? w tym przypadku -3 ;/;/ Wiesz może jak to obliczyć??

kp1311 · Post autor: **kp1311** » 21 paź 2009, o 21:13

Pewnie że wiem, wiem dużo jak na swój wiek
Zauważ że skoro \(\displaystyle{ \Delta = -3}\) to \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}= i\sqrt{3}}\), dalej liczysz już normalnie ze wzoru na miejsca zerowe.

marcin5063 · Post autor: **marcin5063** » 21 paź 2009, o 21:20

kp1311 pisze:Pewnie że wiem, wiem dużo jak na swój wiek
Zauważ że skoro \(\displaystyle{ \Delta = -3}\) to \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}= i\sqrt{3}}\), dalej liczysz już normalnie ze wzoru na miejsca zerowe.

hehe no własnie masz 16 lat a sporo wiesz o liczbach zespolonych respect

to z tego co napisałes to dalej bedzie tak:
z tym ze jak dojśc do takiej postaci??

\(\displaystyle{ x1= \frac{-1}{2} +i \frac{32}{2}}\)

\(\displaystyle{ x2= \frac{-1}{2} - i \frac{32}{2}}\) ???

kp1311 · Post autor: **kp1311** » 21 paź 2009, o 21:25

Bardzo prostym sposobem.
\(\displaystyle{ \frac{-1 - i \sqrt{3} }{2} = - \frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3} }{2}}\)
Z drugim pierwiastkiem robisz to samo.

marcin5063 · Post autor: **marcin5063** » 21 paź 2009, o 21:32

kp1311 pisze:Bardzo prostym sposobem.
\(\displaystyle{ \frac{-1 - i \sqrt{3} }{2} = - \frac{1}{2} - \frac{i \sqrt{3} }{2}}\)
Z drugim pierwiastkiem robisz to samo.

hehe no juz rozumiem tylko powiedz mi jeszcze skad wziąłeś frac{-1}{2} ??