Liczby zespolone - mały problem ;/;/;/

[marcin5063]

Prosze o pomoc w rozwiazaniu tych zadań bo nie mam kompletnego pojęcia jak je wykonać... ;/;/;/
treść zadania jest następujaca : Wykonać działania wykorzystując postać trygonometryczną liczby zespolonej.

1) \(\displaystyle{ \frac{1+i}{1-i}}\)

2) \(\displaystyle{ \frac{(1+i) ^{9} }{(1-i) ^{7} }}\)

3) \(\displaystyle{ (1-i \sqrt{3}) ^{6}}\)

4) \(\displaystyle{ (\frac{-1+i \sqrt{3} }{- \sqrt{2}- \sqrt{2}i } ) ^{15}}\)

[pol102]

Ad 1)

\(\displaystyle{ \frac{(1+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}}\)

Każde następne można rozpisać prz wykorzystaniu odpowiedniej postaci :]

[marcin5063]

no pierwsze zadanie rozwiazałem... a jak rozwiazać nastepne?? przecież tam sa juz potęgi.. ;/;/

[miodzio1988]

Wzor de Moivre'a.