Prosiłbym o pomoc z tymi równaniami. Niezbyt ogarniam jeszcze liczby zespolone...
1. Oblicz wykorzystując wzór Moivre'a:
\(\displaystyle{ \left( 1+i\right) ^{2008}}\)
\(\displaystyle{ \left( \sqrt{12} + 6i \right) ^{16}}\)
2. Obliczyć dwoma sposobami:
\(\displaystyle{ \sqrt{7 - 24i}}\)
3. Rozwiązać równania:
\(\displaystyle{ z^{3} = \frac{ \sqrt{3} - i}{-2 - 2i}}\)
Kilka przykładów z liczb zespolonych.
-
mathX
- Użytkownik
- Posty: 648
- Rejestracja: 1 lis 2008, o 15:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 116 razy
Kilka przykładów z liczb zespolonych.
2. Podobne zadanie niedawno miałem okazję widzieć 
Pierwszy sposób, to oczywiście wzory de Moivre'a, a drugi polega na tym, że:
\(\displaystyle{ \sqrt{7 - 24i}=a+bi \Rightarrow 7 - 24i=(a+bi)^{2} \Rightarrow 7 - 24i=a^{2}-b^{2}+2abi}\). Teraz trzeba tylko uporządkować części urojone i rzeczywiste.
Pozdrawiam.
Pierwszy sposób, to oczywiście wzory de Moivre'a, a drugi polega na tym, że:
\(\displaystyle{ \sqrt{7 - 24i}=a+bi \Rightarrow 7 - 24i=(a+bi)^{2} \Rightarrow 7 - 24i=a^{2}-b^{2}+2abi}\). Teraz trzeba tylko uporządkować części urojone i rzeczywiste.
Pozdrawiam.
-
miodzio1988