potęgowanie liczb zepolonych

[lary]

Mam problem z rozwiązaniem tego zadania
\(\displaystyle{ \left(2+\sqrt{12} i\right)^5}\)

Zacięłam się w tym momencie i nie wiem jak rozwiązać nawias
\(\displaystyle{ 4^5 \cdot \left(\cos\left(\frac{5\pi}{3}\right)+ i\sin \left(\frac{5\pi}{3}\right)\right)}\)

[JankoS]

\(\displaystyle{ \cos\left(\frac{5\pi}{3}\right)=cos(2\pi-\frac{\pi}{3})=cos\frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}.}\) Podobnie \(\displaystyle{ \sin \left(\frac{5\pi}{3}\right)\right)=-\frac{ \sqrt{3}}{2}.}\)