Pierwiastek z liczb zespolonych

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
jack08
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 28 kwie 2009, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy

Pierwiastek z liczb zespolonych

Post autor: jack08 »

Treść zadania brzmi korzystając z definicji obliczyć podane pierwiastki.

1) \(\displaystyle{ \sqrt{5-12i}}\)
2) \(\displaystyle{ \sqrt{-11+60i}}\)
Jeśli mógł by to ktoś rozpisać był bym bardzo wdzięczny za pomoc.
Ostatnio zmieniony 16 paź 2009, o 15:08 przez lorakesz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1823 razy

Pierwiastek z liczb zespolonych

Post autor: soku11 »

1)
\(\displaystyle{ z=\sqrt{5-12i}\\
z^2=5-12i\\
(a+bi)^2=5-12i\\
a^2-b^2+2abi=5-12i\\
\begin{cases}
a^2-b^2=5\\
2ab=12
\end{cases}}\)


Wystarczy to rozwiązać. Drugie analogicznie.
Pozdrawiam.
ODPOWIEDZ