z postaci wykladniczej na algebraiczna (na symbolach)

klarkid · Post autor: **klarkid** » 15 paź 2009, o 22:18

hej, mam przedstawic ta liczbe zespolona:
\(\displaystyle{ z=Ae^{j \varphi}}\)
w postaci algebraicznej, czyli:
\(\displaystyle{ z=a+bi}\)
wiec z tego wynika, ze:
\(\displaystyle{ A= |z|= \sqrt{a ^{2} + b ^{2} }}\)
i tutaj utknalem jakies pomysly?

nuclear · Post autor: **nuclear** » 15 paź 2009, o 22:37

możemy zapisać

\(\displaystyle{ Ae^{i\varphi}=A(cos\varphi +isin\varphi )=Acos\varphi+iAsin\varphi}\)

chyba już widać wynik

soku11 · Post autor: **soku11** » 15 paź 2009, o 22:49

Na jakiej zasadzie:
\(\displaystyle{ A(\cos\varphi+j\sin\varphi)=\frac{\cos\varphi}{A}+j\frac{\sin\varphi}{A}}\)
?

Jak dla mnie, to:
\(\displaystyle{ A(\cos\varphi+j\sin\varphi)=A\cos\varphi+jA\sin\varphi}\)

Pozdrawiam.

klarkid · Post autor: **klarkid** » 16 paź 2009, o 20:53

wiec to juz to?:) mysalem ze trzeba sie jakos pozbyc tego sinusa i cosinusa.
Dzieki