Znaleźć liczby rzeczywiste x,y spełniające podane równanie

[walexis]

Witam, czy mógłby ktoś pomóc w rozwiązaniu tego zadania:
\(\displaystyle{ \frac{1+yi}{x-2i} =3i-1}\), dokładniej chodzi mi o zrobienie układu równań, który mi wyszedł:

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} \frac{xy+2}{ x^{2}+4 } =3\\\frac{x-2y}{ x^{2}+4 } =-1\end{array}}\)

Sam próbowalem, ale nie mam jeszcze książki od algebry liniowej i męczę się z tym już 2 dni - staje w połowie (i mam wątpliwości, czy od początku dobrze liczę), a mam inne zadania do zrobienia. Prosiłbym, żeby ktoś mi pomógł, a ja sobie wszystko przeanalizuje i będę wiedział co i jak.

[klaustrofob]

a po co tak? jeżeli x i y są rzeczywiste i ma być \(\displaystyle{ \frac{1+yi}{x-2i} =3i-1}\) to musi być \(\displaystyle{ 1+yi=(3i-1)(x-2i)=(-x+6)+(3x+2)i}\) porównujesz części rzeczywiste i urojone: 1=-x+6, y=3x+2.