tw. Napoleona na liczbach zespolonych

[Nex Vaclav Friedrich]

Udowodnij twierdzenie Napoleona za pomocą liczb zespolonych.

[frej]

Oznacz wierzchołki trójkąta punktami \(\displaystyle{ a,b,c}\). Zbudowanie takiego trójkąta równobocznego to obrót jednego wierzchołka wokół drugiego o \(\displaystyle{ 60^\circ}\). Środek ciężkości to \(\displaystyle{ \frac{x+y+z}{3}}\) dla trójkąta o wierzchołkach \(\displaystyle{ x,y,z}\). Trójkąt jest równoboczny ( ten szukany ), jeśli długości jego boków są równe. Więcej Ci nie potrzeba, wystarczy trochę policzyć.

[Nex Vaclav Friedrich]

ok, dzięki.