przedstawic w postaci tryg i wykładniczej
\(\displaystyle{ z=2i}\)
\(\displaystyle{ z=-3}\)
\(\displaystyle{ z=1+i}\)
\(\displaystyle{ z= \sqrt{3} -1}\)
w postaci tryg i wykład
-
lukki_173
- Użytkownik
- Posty: 913
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 218 razy
w postaci tryg i wykład
Skorzystaj z gotowych wzorów:
postać trygonometryczna: \(\displaystyle{ z=|z|(cos\varphi+isin\varphi)}\)
postać wykładnicza: \(\displaystyle{ z=|z|e^{i\varphi}}\)
wartość bezwzględną liczymy ze wzoru: \(\displaystyle{ |z|=\sqrt{a^2+b^2}}\)
Pozdrawiam
postać trygonometryczna: \(\displaystyle{ z=|z|(cos\varphi+isin\varphi)}\)
postać wykładnicza: \(\displaystyle{ z=|z|e^{i\varphi}}\)
wartość bezwzględną liczymy ze wzoru: \(\displaystyle{ |z|=\sqrt{a^2+b^2}}\)
Pozdrawiam
-
lukki_173
- Użytkownik
- Posty: 913
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 218 razy
w postaci tryg i wykład
\(\displaystyle{ |2i|=2\\
2i=2(cos\varphi+isin\varphi)\\
0=2cos\varphi \Rightarrow cos\varphi=0\\
2sin\varphi=2 \Rightarrow sin\varphi=1}\)
Wobec powyższych:\(\displaystyle{ \varphi=\frac{\pi}{2}}\)
Postać trygonometryczna:
\(\displaystyle{ 2i=2(cos\frac{\pi}{2}+isin\frac{\pi}{2})}\)
Postać wykładnicza:
\(\displaystyle{ 2i=2e^{\frac{\pi}{2}i}}\)
2i=2(cos\varphi+isin\varphi)\\
0=2cos\varphi \Rightarrow cos\varphi=0\\
2sin\varphi=2 \Rightarrow sin\varphi=1}\)
Wobec powyższych:\(\displaystyle{ \varphi=\frac{\pi}{2}}\)
Postać trygonometryczna:
\(\displaystyle{ 2i=2(cos\frac{\pi}{2}+isin\frac{\pi}{2})}\)
Postać wykładnicza:
\(\displaystyle{ 2i=2e^{\frac{\pi}{2}i}}\)