Zaznaczenie liczb spełniających nierówność na płaszczyźnie

[witek1]

Mam za zadanie: Zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej zbiór liczb spełniających nierównowość

\(\displaystyle{ A=\{ z\in C:\ |1-i-\overline {z}|< 2 - \ Re (z) \}}\).

Nie wiem za bardzo jak za to sie zabrać, więc proszę o pomoc?

[frej]

\(\displaystyle{ z=x+iy}\)
\(\displaystyle{ \overline{z}=x-iy}\)

Oczywiście \(\displaystyle{ x=\Re(z) \le 2}\)

\(\displaystyle{ (1-x)^2+(-1+y)^2 < (2-x)^2}\)

\(\displaystyle{ (y-1)^2<3-2x}\)

Czyli kreślisz parabolę \(\displaystyle{ x=y^2}\) przesuniętą o wektor \(\displaystyle{ \left[ 1,0 \right]}\) oraz półprostą \(\displaystyle{ y=3-2x \; x\le 2}\). Musi być prosta nad parabolą, wystarczy zaznaczyć.