Oblicz pierwiastki

[atmed]

\(\displaystyle{ \sqrt{-5-12j}}\)
może mi ktoś powiedzieć jak za to się zabrać. I pytanie czy te zagadnienie było przerabiane w liceum bo mam ksiązki ale nigdzie nie mogę znaleźć żeby takie coś było na lekcjach( otakie miałem 3 ksiązki ... N%26um%3D1)

pomału robiąc to zadanie wyszło mi takie coś

\(\displaystyle{ w^{2}}\)=-5-12j
czyli:

\(\displaystyle{ x^{2}}\)+2xjy+ j\(\displaystyle{ y^{2}}\)=-5-12j

czyli \(\displaystyle{ j^{2}}\)=-1 , j=1


\(\displaystyle{ x^{2}}\)-\(\displaystyle{ y^{2}}\)+2xy=-5-12

czyli
a=c
b=d

czyli
\(\displaystyle{ x^{2}}\)-\(\displaystyle{ y^{2}}\)=-5
2xy=-12


z tego równania rozwiązuję jedno:

y=\(\displaystyle{ \frac{-12}{2x}}\)

y=\(\displaystyle{ \frac{-6}{x}}\)

podstawiamy do pierwszego czyli:

\(\displaystyle{ x^{2}}\) - \(\displaystyle{ \frac{36}{x^{2}}}\)=-5



i dalej juz nie wiem gdzie mam brnąc i do czego heheh

[Rogal]

Doczytaj sobie instrukcję TeXa, bo to paskudnie wygląda.
A problem masz tutaj rozwiązany, wystarczyło wpisać w Szukanie:
23611.htm

[atmed]

czy ja wiem czy to paskudnie wygląda tak nam pokazywała kobieta na politechnice

a teraz mam pytanie miałem oto takie coś
cos \(\displaystyle{ \frac{28}{3}{\Pi}}\)
Kobieta co wykłada skróciła jakoś ten wynik i jej wyszło takie coś
cos \(\displaystyle{ \Pi + \frac{\Pi} {3}}\)
. Nie mogę dojść jak ona to wyliczyła.

[Rogal]

I tak paskudnie LaTeXem pisała? Żartujesz.
Co do Twojego drugiego pytania, to okresowość się kłania.

[atmed]

cos \(\displaystyle{ \frac{28}{3}\Pi}\) =cos(\(\displaystyle{ \frac{27+1}{3}\Pi}\))= cos(\(\displaystyle{ 9\Pi+\frac{\Pi}{3}}\)) = cos(\(\displaystyle{ 4*2\Pi+\Pi+\frac{\Pi}{3}}\))= cos(\(\displaystyle{ \Pi+\frac{\Pi}{3}}\))
tak rozwiązała może mi ktoś to wytłumaczyć na czym to polega bo nie mogę do tego dojść, a i jeszcze może ktoś polecić jakieś dobre książki o liczbach zespolonych. Bo sami rozumiecie że jeżeli rzucicie jakąś regułką to dla początkującego mało to daje bo nie wie co do czego przypiąć.

-- 14 paź 2009, o 20:18 --

mam jeszcze pytanie
miałem oto taki pierwiastek

\(\displaystyle{ \sqrt{8+6i}}\)

i obliczyłem delte i mi wyszło takie coś


x1=\(\displaystyle{ \frac{8-\sqrt{28}}{2}}\)
x2= \(\displaystyle{ \frac{8+\sqrt{28}}{2}}\)


i teraz nie wiem co dalej????
wynik powinnien być taki 3+i ;-3-i