Rozwiązać równanie

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
songo25125
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 11 paź 2009, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Rozwiązać równanie

Post autor: songo25125 »

\(\displaystyle{ x^4=- \sqrt{3}+3i}\)

Proszę o pomoc z tym zadankiem, próbowałem zamiany obu stron na postać trygonometryczna ale to chyba niejest dobrta metoda.
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Rozwiązać równanie

Post autor: Nakahed90 »

To jest dobra metoda.
songo25125
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 11 paź 2009, o 18:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 1 raz

Rozwiązać równanie

Post autor: songo25125 »

zatem
\(\displaystyle{ x^4=- \sqrt{3}+3i}\)
\(\displaystyle{ r^4(cos 4\aplha +i sin 4\alpha)= \sqrt{12}(cos \frac{\pi}{3}+ i sin \frac{\pi}{3})}\)

i teraz
\(\displaystyle{ x= \sqrt[6]{12}(cos \frac{\pi}{12}+ i sin \frac{\pi}{12})}\) ?-- 11 paź 2009, o 20:59 --Prosił bym o potwierdzenie mojego wyniku,
To jest jedyna odpowiedz??
ODPOWIEDZ