Narysuj wykres:
\(\displaystyle{ {x \in \mathbb{C}: im( \frac{2i}{\overline{z}}) > 0}}\)
Doszedłem do tego:
\(\displaystyle{ im( \frac{2i}{\overline{z}})=im( \frac{2xi-2y}{ x^{2} + y^{2} } )}\)
I co dalej??? jak narysować wykres???
Narysowanie zbioru spełniającego warunek.
-
- Użytkownik
- Posty: 119
- Rejestracja: 16 paź 2008, o 19:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: TM
- Podziękował: 46 razy
Narysowanie zbioru spełniającego warunek.
Ostatnio zmieniony 11 paź 2009, o 11:29 przez Nakahed90, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by lepiej wskazywały o czym może być treść zadania.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by lepiej wskazywały o czym może być treść zadania.
Narysowanie zbioru spełniającego warunek.
No to jedziemy:Z_i_o_M_e_K pisze:Narysuj wykres:
\(\displaystyle{ {x \in \mathbb{C}: im( \frac{2i}{\overline{z}}) > 0}}\)
\(\displaystyle{ \Im \left( \frac{2i}{\overline{z}} \right)=\Im \left( \frac{2iz}{ \left| z \right| ^2} \right) = \frac{2}{\left| z \right|^2} \Im (iz) = \frac{2}{\left| z \right|^2} \Re (z) >0}\)
bo \(\displaystyle{ iz}\) to obrót \(\displaystyle{ z}\) o \(\displaystyle{ 90^{\circ}}\), więc obracamy układ współrzędnych, czyli zamieniamy \(\displaystyle{ \Re}\) na \(\displaystyle{ \Im}\).