Coś nie mam pomysłu
\(\displaystyle{ z^6= \overline{z}}\)
Jakaś wskazówka??
Równanie zespolone
-
Qń
- Użytkownik
- Posty: 9833
- Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 90 razy
- Pomógł: 2632 razy
Równanie zespolone
Obie strony muszą mieć równe moduły, a ponieważ liczby sprzężone mają identyczne moduły, więc:
\(\displaystyle{ |z|^6= |z|}\), skąd \(\displaystyle{ |z|=1}\) lub \(\displaystyle{ |z|=0}\).
W drugim wypadku oczywiście \(\displaystyle{ z=0}\), a w pierwszym jeśli pomnożymy wyjściowe równanie przez \(\displaystyle{ z}\), to otrzymamy:
\(\displaystyle{ z^7= |z|^2}\) czyli \(\displaystyle{ z^7=1}\)
co już chyba wiadomo jak rozwiązać.
Q.
\(\displaystyle{ |z|^6= |z|}\), skąd \(\displaystyle{ |z|=1}\) lub \(\displaystyle{ |z|=0}\).
W drugim wypadku oczywiście \(\displaystyle{ z=0}\), a w pierwszym jeśli pomnożymy wyjściowe równanie przez \(\displaystyle{ z}\), to otrzymamy:
\(\displaystyle{ z^7= |z|^2}\) czyli \(\displaystyle{ z^7=1}\)
co już chyba wiadomo jak rozwiązać.
Q.