Postać trygonometryczna liczb zespolonych

[dwadj]

Podane liczby zespolone zapisać w postaci trygonometrycznej::)

a) \(\displaystyle{ \sin \alpha + i \cos \alpha}\)
b) \(\displaystyle{ - \cos \alpha + i \sin \alpha}\)
c) \(\displaystyle{ 1 + i \tg \alpha}\)
W ćwiczeniach a), b), c) kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) spełnia nierówności \(\displaystyle{ 0 < \alpha < \frac{\pi}{2}}\)

[meninio]

Przecież jest wzór jak przejść z postaci algebraicznej do trygonometrycznej:

\(\displaystyle{ z=a+ib=|z| \left(\frac{a}{|z|}+i\frac{b}{|z|} \right)}\) gdzie \(\displaystyle{ |z|=\sqrt{a^2+b^2}}\)

Wystarczy podstawić.
Jeśli dalej nie wiesz, jak zrobić pokaż swoje obliczenia.

[tomeqq]

To by było ok tyle że dochodzimy do problemu : \(\displaystyle{ \cos \varphi = \sin \alpha \wedge
\sin \varphi = \cos \alpha}\) . Jak to najszybciej rozwiązać?