sin i cos

rozkminiacz · Post autor: **rozkminiacz** » 6 paź 2009, o 13:57

Obliczyć \(\displaystyle{ \sin\frac{\pi}{12}}\) i \(\displaystyle{ \cos\frac{\pi}{12}}\)

w ogóle nie mam pojęcia, jak to zrobić, mógłby mi ktoś wytłumaczyć ?

Maciej87 · Post autor: **Maciej87** » 6 paź 2009, o 14:24

Niech \(\displaystyle{ z=\cos \frac{\pi}{12} + i \sin \frac{\pi}{12}}\).
Liczbę \(\displaystyle{ z^2= \cos \frac{\pi}{6} + i \sin \frac{\pi}{6}}\) na podstawie podstaw trygonometrii już znasz...

rozkminiacz · Post autor: **rozkminiacz** » 6 paź 2009, o 14:36

a skad sie wzielo \(\displaystyle{ z^{2}}\) ? nie bardzo to ogarniam moglbys wyjasnic ?

Maciej87 · Post autor: **Maciej87** » 6 paź 2009, o 16:49

Znasz działania na liczbach zespolonych?

Jak nie, to naturalniej będzie tak: próbuj wzorów na kąt podwojony dla \(\displaystyle{ \alpha=\frac{\pi}{12}}\)
\(\displaystyle{ \cos 2\alpha = 2\cos^2 \alpha -1}\)
Dostaniesz równanie kwadratowe do rozwiązania

rozkminiacz · Post autor: **rozkminiacz** » 6 paź 2009, o 17:13

znam podstawowe tj. dodawanie odejmowanie mnozenie dzielenie, a tu trzeba bylo zastosowac potegowanie tak ?

Maciej87 · Post autor: **Maciej87** » 6 paź 2009, o 17:27

Rób przez wzory trygonometryczne, to szybko wyjdzie.

rozkminiacz · Post autor: **rozkminiacz** » 6 paź 2009, o 17:39

bardziej chodzi mi wlasnie o dzialania na liczbach zespolonych