Pierwiastki liczby zespolonej

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
andrzej1973
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 33
Rejestracja: 11 wrz 2009, o 16:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Osiek nad Notecią
Podziękował: 16 razy

Pierwiastki liczby zespolonej

Post autor: andrzej1973 »

Znajdz pierwiastki liczby zespolonej i zaznacz na płaszczyżnie zespolonej.
a) \(\displaystyle{ \sqrt{3+4i}}\) odp. \(\displaystyle{ w _{1} =-2-i \vee w _{2} =2+i}\)
b) \(\displaystyle{ \sqrt{-5-12i}}\) odp. \(\displaystyle{ w _{1} =-2+3i \vee w _{2}= 2-3i}\)
c) \(\displaystyle{ \sqrt[4]{-8-8 \sqrt{3i} }}\) odp. \(\displaystyle{ w _{0} =1+ \sqrt{3i} \vee w _{1} =- \sqrt{3} +i \vee w _{2} =-1- \sqrt{3}i \vee w _{3} = \sqrt{3} - i }}\)
Ostatnio zmieniony 6 paź 2009, o 09:11 przez czeslaw, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Zamykaj wyrażenia matematyczne w klamrach [latex].
Awatar użytkownika
czeslaw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2156
Rejestracja: 5 paź 2008, o 22:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 317 razy

Pierwiastki liczby zespolonej

Post autor: czeslaw »

Co mamy zrobić? Żeby sprawdzić, wystarczy wyniki podnieść do odpowiednich potęg (w dwóch pierwszych przypadkach do kwadratu). Ewentualnie można policzyć w programie matematycznym. Nie wiem, w czym moglibyśmy pomóc skoro są odpowiedzi. Nie rozumiesz czegoś?
andrzej1973
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 33
Rejestracja: 11 wrz 2009, o 16:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Osiek nad Notecią
Podziękował: 16 razy

Pierwiastki liczby zespolonej

Post autor: andrzej1973 »

czeslaw pisze:Co mamy zrobić? Żeby sprawdzić, wystarczy wyniki podnieść do odpowiednich potęg (w dwóch pierwszych przypadkach do kwadratu). Ewentualnie można policzyć w programie matematycznym. Nie wiem, w czym moglibyśmy pomóc skoro są odpowiedzi. Nie rozumiesz czegoś?

problem w tym, że wykładowca podał odpowiedzi a ja mam rozwiązać, poprostu dla tzw. ułatwienia, a ja nie mam pojęcia jak dojść do tej odp.
ODPOWIEDZ