zaznaczyc na plaszczyznie zespolonej zbior

[otb]

Witam, prosze o pomoc z nastepujacym przykladem:

\(\displaystyle{ { z \in \mathbb {C}: |z+1|+|z-1|=4 }}\)

Licze oba moduly i nie wiem co zrobic potem (gdy podnosze obustronnie do kwadratu to nadal zostaje mi wielki pierwiastek) - przypuszczam ze to bardzo prosty przyklad a ja po prostu mam ciezkie zacmienie mozgu, gdyz jest to pierwszy przyklad z wielopodpunktowego zadania, a wiekszosc pozniejszych podpunktow zrobilem bez problemu. Z gory dziekuje za rozjasnienie mi umyslu i pozdrawiam.

[klaustrofob]

skorzystaj z interpretacji geometrycznej modułu: jest to odległość punktów reprezentowanych przez odpowiednie liczby zespolone. |z+1|=odległość punktu z=(x,y) od punktu (-1,0), |z-1|=odległość punktu z=(x,y) od (1,0). suma odległości jest stała - jest to elipsa, której środek leży w (0,0), a osie leżą na osiach układu. w zadaniu tak się składa, że długość mniejszej półosi (leżącej na OY) jest wysokością trójkąta równobocznego o podstawie A=(-1,0), B(1,0), czyli ma wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\). długość większej zostawiam jako ćwiczenie.