Rozw. rówania w zbiorze liczb zespolonych

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
mea
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 12 lis 2008, o 18:27
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Pustynia
Podziękował: 23 razy

Rozw. rówania w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: mea »

Kolejne zadanie z którym nie mogę sobie poradzić...

Oto one:

W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równania:
a) \(\displaystyle{ (1-i)z=(2-3i)z-3+5i}\)
b) \(\displaystyle{ z^{4}+3z^{2}-4=0}\)

z góry ogromne dzieki!
miodzio1988

Rozw. rówania w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: miodzio1988 »

b)\(\displaystyle{ z ^{2}=t}\)
a)\(\displaystyle{ z=a+bi}\) mozesz.
mea
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 12 lis 2008, o 18:27
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Pustynia
Podziękował: 23 razy

Rozw. rówania w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: mea »

przykład b) zrobiony
ale za a) kompletnie nie wiem jak się zabrać;/
miodzio1988

Rozw. rówania w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: miodzio1988 »

\(\displaystyle{ z=a+bi}\)
I zwykle mnozenie dodawanie
mea
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 12 lis 2008, o 18:27
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Pustynia
Podziękował: 23 razy

Rozw. rówania w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: mea »

zrobiłam:]

a w jaki sposób rozwiązać takie równianie?

\(\displaystyle{ x ^{2}+9=0}\)

# nie wiem do końca co oznacza: rozwiaż w zb. liczb zespolonych. moze ktos wytłumaczyć?
miodzio1988

Rozw. rówania w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: miodzio1988 »

\(\displaystyle{ x ^{2}=-9}\)
\(\displaystyle{ x=3i \vee x=-3i}\)
mea
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 12 lis 2008, o 18:27
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Pustynia
Podziękował: 23 razy

Rozw. rówania w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: mea »

w kolejnym przykładzie:
\(\displaystyle{ x^{2}+6x+25=0}\)

delta jest ujemna. jednak równanie ma dwa rozwiązania zespolone, które są liczbami sprzężonymi. jak je obliczyc?
miodzio1988

Rozw. rówania w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: miodzio1988 »

\(\displaystyle{ \Delta= 36-100= -64= (8i)^{2}}\)
mea
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 12 lis 2008, o 18:27
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Pustynia
Podziękował: 23 razy

Rozw. rówania w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: mea »

a w przykładzie b) w rozwiązaniu wystąpi część urojona?
miodzio1988

Rozw. rówania w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: miodzio1988 »

No moze wystapic. Nie liczylem
mea
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 108
Rejestracja: 12 lis 2008, o 18:27
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Pustynia
Podziękował: 23 razy

Rozw. rówania w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: mea »

sama wartość delty by mi wystarczyła :]
miodzio1988

Rozw. rówania w zbiorze liczb zespolonych

Post autor: miodzio1988 »

Delta wychodzi dodatnia.
ODPOWIEDZ