liczby zespolone - wynaczenie pierwiastków

[3agrab]

mam pytanie dotyczące rozwiązania tego równania , nie wiem jak to zrobić za bardzo chodzi o:

W ciele liczb zespolonych Z dane jest równanie:

\(\displaystyle{ i z^{2} -2z -1 - \frac{i}{4} = 0}\)

a) wyznaczyc pierwiastki równania , podać ich postać algebraiczną.
b) obliczyć sumę kwadratów pierwiastków równania.

[marta.d]

Oblicz deltę z tego równania. Delta będzie liczbą zespoloną, żeby policzyć jej pierwiastek musisz skorzystać z tego, że:
z=x+iy
\(\displaystyle{ x^{2}- y^{2}=}\) część rzeczywista delty
2xy= część urojona delty

Z tego policzysz, ile wynosi pierwiastek delty, a następnie ile wynosi z.

[3agrab]

czyli podstawic zamiast \(\displaystyle{ z = x+ yi}\) i puzniej policzyć Delte? i na podstawie tego według znanego schematu policzyć pierwiastki?

czyli \(\displaystyle{ -b \pm \sqrt{\Delta} / 2a}\)

zgadza się?

[marta.d]

chodzi mi o to:

delta= 4+4*i*(-1- i/4) = 3 +4i
Musimy znaleźć pierwiastek z delty, więc:
\(\displaystyle{ x ^{2} - y ^{2} =3}\)
\(\displaystyle{ 2xy=4}\)

Wyliczysz z tego x oraz y i masz pierwiastek z delty, a raczej 2 pierwiastki;p wybierasz sobie jeden, nie ma znaczenia który, gdyż jeden jest przeciwny do drugiego. Wtedy liczysz już pierwiastki z liczby z.

[3agrab]

nie za bardzo rozumiem , dobrze.. wyliczyliśmy Delte z tego równania, ale zkąd się wzieła reszta , przepraszam ale juz mam taki bałagan w głowie że nie nadążam

pzdr