Liczby zespolone - równanie

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
ania88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 11 wrz 2009, o 21:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Liczby zespolone - równanie

Post autor: ania88 »

Otóż mam problem z takim równaniem... W żaden sposób mi nic nie wychodzi.
\(\displaystyle{ z ^{12} +17z ^{8} +272z ^{4} +256=0}\)
Będę wdzięczna za pomoc.
Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

Liczby zespolone - równanie

Post autor: Kamil_B »

Po pierwsze to całe wyrażenia w klamry tex:

Kod: Zaznacz cały

[tex][	ex]
A co do rozwiązania to dwie wskazówki:
1.
Ukryta treść:    
2.
Ukryta treść:    
Awatar użytkownika
czeslaw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2156
Rejestracja: 5 paź 2008, o 22:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 317 razy

Liczby zespolone - równanie

Post autor: czeslaw »

Podstawiasz \(\displaystyle{ z^{4} = t}\), po czym zauważasz że pierwiastkiem jest -1. Dalej powinnaś kojarzyć.
ania88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 11 wrz 2009, o 21:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Liczby zespolone - równanie

Post autor: ania88 »

Kamil_B pisze:Po pierwsze to całe wyrażenia w klamry tex:

Kod: Zaznacz cały

[tex][	ex]
A co do rozwiązania to dwie wskazówki:
1.
Ukryta treść:    
2.
Ukryta treść:    
podstawiałam to \(\displaystyle{ t=z^3}\) i nic mi z tego nie wychodzi jutro mam dopytke do egzaminu z matmy i na bank to dostane :/. Kobiety chyba nie są stworzone do matematyki.
Awatar użytkownika
czeslaw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2156
Rejestracja: 5 paź 2008, o 22:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Politechnika Wrocławska
Podziękował: 44 razy
Pomógł: 317 razy

Liczby zespolone - równanie

Post autor: czeslaw »

\(\displaystyle{ t=z^{4}}\) tak jak napisałem.
ania88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 11 wrz 2009, o 21:05
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Liczby zespolone - równanie

Post autor: ania88 »

czeslaw pisze:\(\displaystyle{ t=z^{4}}\) tak jak napisałem.
Jej no tak... jesteś kochany!!! wreszcie mi coś wyszło Buziol
Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

Liczby zespolone - równanie

Post autor: Kamil_B »

Lol aż sam jestem zdziwiony dlaczego napisałem \(\displaystyle{ t=z^3}\)
Powinno byc oczywiście \(\displaystyle{ t=z^4}\).
Cziki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 80
Rejestracja: 28 sie 2008, o 14:52
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: CK
Podziękował: 30 razy

Liczby zespolone - równanie

Post autor: Cziki »

Dopiero zaczynam w szkole liczby zespolone i kiepsko się w nich orientuję. Dlatego mam jeszcze jedno pytanko do tego wątku.

Doprowadziłam wyrażenie do postaci iloczynowej. Znalazłam cztery pierwiastki ( dla\(\displaystyle{ z^{4}=-1}\)).
I teraz mam pytanie- czy to już są wszystkie? Jak rozwiązać(\(\displaystyle{ t^{2}+16t+256)}\)?
ODPOWIEDZ