rozwiaz równanie liczby zespolone

monikap7 · Post autor: **monikap7** » 8 wrz 2009, o 07:02

Rozwiąz równanie bez pisania \(\displaystyle{ z=x+iy}\):
\(\displaystyle{ \overline{z}z^4=z|z^2|}\)

scyth · Post autor: **scyth** » 8 wrz 2009, o 08:23

Zauważ, że \(\displaystyle{ \overline{z} z = |z|^2}\).

monikap7 · Post autor: **monikap7** » 8 wrz 2009, o 09:31

wynik to z=0?

scyth · Post autor: **scyth** » 8 wrz 2009, o 09:46

Nie tylko.

monikap7 · Post autor: **monikap7** » 8 wrz 2009, o 10:03

ok juz wiem:) dziekuje

Marmon · Post autor: **Marmon** » 4 paź 2009, o 15:14

\(\displaystyle{ \overline{z}z^4=z|z^2|}\)

\(\displaystyle{ \overline{z}zz^3=z|z\cdot z|}\)
\(\displaystyle{ \overline{z}zz^3=z|z|| z|}\)
\(\displaystyle{ |z|^2 z^3=z|z|^2}\)
\(\displaystyle{ z|z|^2 (z^2 -1)=0}\)
\(\displaystyle{ z|z|^2 (z-1)(z+1)=0}\)
\(\displaystyle{ z=0 \vee z=1 \vee z=-1}\)

Jest ok? Bo nie wiem czy jest różnica między \(\displaystyle{ |z^2|}\) a \(\displaystyle{ |z|^2}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 9 paź 2009, o 01:04

\(\displaystyle{ z=a+bi}\) podstaw i zobacz czy te wyrazenia są takie same