Szkicowanie zbiorów - problem

stefanus · Post autor: **stefanus** » 7 wrz 2009, o 17:09

Witam, przygotowuję się do kampanii wrześniowej i mam problem z rozrysowaniem kilku zbiorów... jeśli ktoś mógłby pomóc, będę dozgonnie wdzięczny.

Zadanie brzmi: Naszkicować zbiór:
\(\displaystyle{ a) \ {z\in \mathbb{C} \ : \ z^3 - (\overline{z})^3 \in \mathbb{R}} \\ b) \ {z\in \mathbb{C} \ : \ |z +1| - Imz \leqslant 1 }}\)
w przykładzie b, jeśli dobrze rozumuję, będzie coś takiego:
\(\displaystyle{ |z + 1| \leqslant y + 1}\)
tylko teraz w jaki sposób to narysować? będzie jeden punkt o współrzędnych (-1, 0) no i ta funkcja y + 1..
przykład a) natomiast, jak próbuję sobie rozpisać z dwumianu Newtona, to jakieś głupoty mi wychodzą :/

P.S. Czy ktoś ma może jakieś łopatologiczne materiały na temat przestrzeni i podprzestrzeni wektorowych? i może macierzy przekształceń?

z góry dziękuję za wszelką pomoc

Yaco_89 · Post autor: **Yaco_89** » 7 wrz 2009, o 17:15

W drugim przykładzie rozpisz sobie moduł, wyjdzie Ci
\(\displaystyle{ \sqrt{(x+1) ^{2}+y ^{2}} \le y+1}\)
potem podnieść obustronnie do kwadratu i poupraszczać, wyjdzie parabola.

W pierwszym rozpisz liczby na postać trygonometryczną i skorzystaj ze wzoru de Moivre'a, potem trzeba wyznaczyć część rzeczywistą i urojoną otrzymanego wyrażenia i sprawdzić, dla jakich kątów cz. urojona się zeruje (bo wtedy mamy do czynienia z liczbą rzeczywistą).

stefanus · Post autor: **stefanus** » 7 wrz 2009, o 17:26

o losie! faktycznie... to całkowicie zmienia postać rzeczy dziękuję bardzo

gaberus · Post autor: **gaberus** » 12 wrz 2009, o 19:39

mozna poprosic o rozwiazanie krok po kroku przykladu a?