równanie zespolone z kolokwium

[arus_d]

Witam!

Proszę bardzo o pomoc przy rozwiązaniu zadania z liczb zespolonych, nad którym siedzę już od dłuższego czasu

\(\displaystyle{ (z-i)^{3} = 8}\)

Będę baaaaaaaaardzo wdzięczny za wszelką pomoc

[Kamil_B]

\(\displaystyle{ (z-i)^{3} = 8}\)
\(\displaystyle{ (z-i)^{3} -8=0}\)
\(\displaystyle{ (z-i-2)((z-i)^{2}+2(z-i)+4)=0}\)
Dalej łatwo(po drodze skorzystałem ze wzoru na \(\displaystyle{ a^3-b^3}\)).