Sprawdzenie równania

[fantek]

Mam takie równanie:
\(\displaystyle{ z^{4}-2z ^{2}+4=0}\)

\(\displaystyle{ t= z^{2}}\)

\(\displaystyle{ t^{2}-2t+4=0}\)

\(\displaystyle{ \Delta=(-2)^{2}-4*4=4-16=-12= (\sqrt{12}i)^{2}}\)

\(\displaystyle{ t_{1}= \frac{2- \sqrt{12}i }{2}}\)

\(\displaystyle{ t_{2}= \frac{2+\sqrt{12}i }{2}}\)

\(\displaystyle{ z^{2}= \frac{2+\sqrt{12}i }{2}}\) LUB \(\displaystyle{ z^{2}=\frac{2- \sqrt{12}i }{2}}\)

\(\displaystyle{ z_{1} = \sqrt{\frac{2+\sqrt{12}i }{2}}}\)

\(\displaystyle{ z_{2} = -\sqrt{\frac{2+\sqrt{12}i }{2}}}\)

\(\displaystyle{ z_{3} = \sqrt{=\frac{2- \sqrt{12}i }{2}}}\)

\(\displaystyle{ z_{4} = -\sqrt{=\frac{2- \sqrt{12}i }{2}}}\)
I mam pytanie dobrze to jest zrobione??
Bo w książce mam takie wyniki podane:
\(\displaystyle{ z _{1}= \frac{ \sqrt{3} +i}{ \sqrt{2} }}\)
\(\displaystyle{ z _{2}= \frac{ \sqrt{3} -i}{ \sqrt{2} }}\)
\(\displaystyle{ z _{3}= -\frac{ \sqrt{3} +i}{ \sqrt{2} }}\)
\(\displaystyle{ z _{4}=\frac{ \sqrt{3} -i}{ \sqrt{2} }}\)
I mam pytanie dobrze to jest zrobione??

[Nakahed90]

Twoje wyniki są Ok, chociaż można je jeszcze uprościć do postaci z odpowiedzi.

[Kamil_B]

Jest ok.

[fantek]

\(\displaystyle{ \Delta = (\sqrt{12}i)^{2}=-12}\)

Przecież tak napisałem:/

[Kamil_B]

Już poprawione, żle spojrzałem

[fantek]

\(\displaystyle{ z ^{2}+(1+4i)z-(5+i)=0}\)

Delta wychodzi mi taka:
\(\displaystyle{ -35+4i}\)
I nie wiem jak to zamienić na postać \(\displaystyle{ (a+b)^{2}}\)