narysować zbiór punktów

[michal0389]

Na płaszczyźnie zespolonej narysować zbiór punktów:

\(\displaystyle{ A=\{z \in C: |z- \frac{2+2i}{1-i}|<3 \wedge Re(z+1)<Im(z-1)\}}\)

\(\displaystyle{ \frac{2+2i}{1-i}= \frac{(2+2i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}= \frac{2+2i+2i+2i^2}{1-i^2}= \frac{4i}{2}=2i}\)

\(\displaystyle{ |z-2i|<3}\)

Czyli to jest koło w środku o współrzędnych \(\displaystyle{ (0,-2)}\)a \(\displaystyle{ r=3}\)?


\(\displaystyle{ Re(z+1)=Re(x+yi+1)=x+1}\)
\(\displaystyle{ Im(z-1)=Im(x+yi-1)=yi}\)

\(\displaystyle{ x+1<yi}\)

I tutaj ściana Jak to dalej zrobic

[Yaco_89]

Im(x+yi)=y, a nie yi, więc drugi warunek sprowadza się do nierówności x+1<y.