Liczby zespolone równanie ( postac wykladnicza)

rysio1 · Post autor: **rysio1** » 22 sie 2009, o 14:29

Siemanko nie wiem jak sobie z tym zadankiem poradzic :
Za pomoca postaci wykładniczej liczby zespolonej rozwiazac równanie (\(\displaystyle{ (\overline{z})^{4}=-9|z^{2}|}\)

wiem ze postac wykladnicza wygloda następująco \(\displaystyle{ z^{n}=|z|^{n}e^{in\phi}}\) ale nie wiem czy \(\displaystyle{ \overline{z}}\) wygląda tak samo (tylko przy \(\displaystyle{ exp(-in\phi)}\)) mam z tym problem jesli mozna prsic to dajcie cale rozwiazanie
z gory dziekuje pozdrawiam

frej · Post autor: **frej** » 22 sie 2009, o 14:46

Liczbę sprzężoną zaznacza się tak:

Kod: Zaznacz cały

overline{z}

\(\displaystyle{ \overline{z}}\)
zaś fi oznacza się tak:

Kod: Zaznacz cały

phi

\(\displaystyle{ \phi}\)

Popraw teraz swój post, to dostaniesz odpowiedź.

rysio1 · Post autor: **rysio1** » 22 sie 2009, o 14:53

dzieki bardzo za sprzerzona poprawione

frej · Post autor: **frej** » 22 sie 2009, o 15:15

Ok, w takim razie obiecana pomoc.
Liczba sprzężona wygląda tak jak mówisz, tj. \(\displaystyle{ \overline{z} ^n=\left| z \right|^n e^{-in\phi}}\). Dalej dasz radę sam, więc rozwiązania pisać nie będę. Jeśli będziesz miał jakieś wątpliwości to napisz co wiesz, a czego jeszcze nie

rysio1 · Post autor: **rysio1** » 22 sie 2009, o 15:36

jeszcze jedno pytanko z działu (idiot ) :
czy \(\displaystyle{ |\overline{z}|= \sqrt{x^{2}-y^{2}}}\)??

frej · Post autor: **frej** » 22 sie 2009, o 16:35

A zapisz sprzężenie w postaci ogólnej, tj. \(\displaystyle{ x-iy}\) i policz moduł z definicji, co? Podpowiem, że jest źle

rysio1 · Post autor: **rysio1** » 23 sie 2009, o 18:08

racja milordzie powinnow byc \(\displaystyle{ |\overline{z}|= \sqrt{x^{2}+y^{2}}??}\)

frej · Post autor: **frej** » 23 sie 2009, o 18:15

Oczywiście

Agorek · Post autor: **Agorek** » 16 lis 2009, o 21:46

pomocy!!
jak rozwiazac nastepujace zadanie: korzystajac z postaci wykladniczej rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ \overline{z}}\) = \(\displaystyle{ z ^{7}}\)

?