Poprawa egzaminu

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Awatar użytkownika
argv
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 569
Rejestracja: 27 maja 2009, o 01:27
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 51 razy
Pomógł: 66 razy

Poprawa egzaminu

Post autor: argv »

Przeksztalcenie z zadania 16tego:

\(\displaystyle{ \varphi: \mathbb{R} ^{3} \rightarrow \mathbb{R} ^{2} \varphi([x_{1},x_{2},x_{3}]) = [x_{1}+x_{2},x_{3}]}\)

Bazy:
A = \(\displaystyle{ ([1,0,1],[-1,-1,0],[0,0,2])}\)
B = \(\displaystyle{ ([1,0],[1,1])}\)


\(\displaystyle{ M(\varphi)_{st}^{st} = \begin{bmatrix} 1&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ M(\varphi)_{A}^{st} = \begin{bmatrix} 1&-1&0\\0&-1&0\\1&0&2\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ M(\varphi)_{B}^{st} = \begin{bmatrix} 1&1\\0&1\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ M(\varphi)_{st}^{B} = (M(\varphi)_{B}^{st})^{-1}}\) trzeba policzyc

Jak dla mnie zgodnie z \(\displaystyle{ M(\varphi)_{A}^{B} = M_{st}^{B} \cdot M(\varphi)_{st}^{st} \cdot M_{A}^{st}}\) z mnozeniem nie bedzie problemow

Mozna tez liczyc z definicji ale po dluzszych oporach zostalem uswiadomiony ze tak jest jednak lepiej
qmpel7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 31 sie 2009, o 00:21
Płeć: Mężczyzna

Poprawa egzaminu

Post autor: qmpel7 »

\(\displaystyle{ \varphi: \mathbb{R} ^{3} \rightarrow \mathbb{R} ^{2} \varphi([x_{1},x_{2},x_{3}]) = [x_{1}+x_{2},x_{3}]}\)

Bazy:
A = \(\displaystyle{ ([1,0,1],[-1,-1,0],[0,0,2])}\)
B = \(\displaystyle{ ([1,0],[1,1])}\)


\(\displaystyle{ M(\varphi)_{st}^{st} = \begin{bmatrix} 1&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ M(\varphi)_{A}^{st} = \begin{bmatrix} 1&-1&0\\0&-1&0\\1&0&2\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ M(\varphi)_{B}^{st} = \begin{bmatrix} 1&1\\0&1\end{bmatrix}}\)
\(\displaystyle{ M(\varphi)_{st}^{B} = (M(\varphi)_{B}^{st})^{-1} = \begin{bmatrix} 1&-1\\0&1\end{bmatrix}}\)

\(\displaystyle{ M(\varphi)_{A}^{B} = \begin{bmatrix} 0&0\\-1&1\\1&1\end{bmatrix}}\)

ktos zapisany na 2 termin moze sprawdzic czy nie zrobilem bledu..

argv wszystko pieknie tylko nadal niewiem skad sie wzielo \(\displaystyle{ M(\varphi)_{st}^{st} = \begin{bmatrix} 1&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}\)
Awatar użytkownika
argv
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 569
Rejestracja: 27 maja 2009, o 01:27
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 51 razy
Pomógł: 66 razy

Poprawa egzaminu

Post autor: argv »

Co prawda nie chce mi sie liczyc ale tak "lopatologicznie" jak prosiles
\(\displaystyle{ M(\varphi)_{st}^{st} = \begin{bmatrix} 1&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}\) to po prostu macierz przeksztalcenia w bazach standardowych czyli "wektory" z wzoru przeksztalcenia ustawione "wierszami".
Pierwszy wiersz \(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}}\) czyli \(\displaystyle{ 1, 1, 0}\) a drugi wiersz \(\displaystyle{ x_{3}}\) czyli \(\displaystyle{ 0, 0, 1}\)
qmpel7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 31 sie 2009, o 00:21
Płeć: Mężczyzna

Poprawa egzaminu

Post autor: qmpel7 »

super dzieki wielkie <piwo>
Lokaty Lokacz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 16 lis 2008, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bestwina
Podziękował: 7 razy

Poprawa egzaminu

Post autor: Lokaty Lokacz »

Dziękuje bardzo
ODPOWIEDZ