Rozpatrz liczbe zespoloną

lukasz_stary · Post autor: **lukasz_stary** » 13 sie 2009, o 20:23

Rozpatrz liczbe zespoloną: \(\displaystyle{ z_{1}=-3+4i}\)

a) Narysuj tą liczbę zespoloną jako płaszczyzne zespoloną
b) Wyraź tą liczbe jako \(\displaystyle{ z_{1}= re^{iF}}\)

Nie wiedzialam jak zrobić ten znak i jak on się nazywa (tita albo jakos tak - zastąpiłam ten symbol literą F a u mnie on wyglada: zero w srodku przedzielone pozioma kreska)

c) Znajdz: \(\displaystyle{ ln(z_{1})}\)

Bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu tego zadania: BARDZO MI ZALEŻY ABY KTOS MI WYTŁUMACZYŁ KROK PO KROKU JAK ROZWIAZAC TO ZADANIE (MUSZE WIEDZIEC JAK ROZWIAZYWAC ZADANIA TEGO TYPU) PRZYZNAJE ZE PIERWSZY RAZ MAM DO CZYNIENIA Z TAKIMI ZADANIAMI.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 sie 2009, o 20:27

lukasz_stary pisze:a) Narysuj tą liczbę zespoloną jako płaszczyzne zespoloną

Bez sensu to jest.
Powinno być "Narysuj tę liczbę zespoloną na płaszczyznie zespolonej".

lukasz_stary pisze:Nie wiedzialam jak zrobić ten znak i jak on się nazywa (tita albo jakos tak - zastąpiłam ten symbol literą F a u mnie on wyglada: zero w srodku przedzielone pozioma kreska)

Teta

Czego nie wiesz? Tak konkretnie. Chętnie Ci we wszystkim pomogę.
I zajrzyj od razu na wiki.

lukasz_stary · Post autor: **lukasz_stary** » 13 sie 2009, o 20:32

Szczerze mowiac wogole nic te zadania mi nie mowia, wikipedia jest pisana dla geniuszy nie dla mnie. Mozesz mi krok po kroku wszystko wytlumaczyc ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 sie 2009, o 20:34

Robimy razem z wiki:

Postać algebraiczna (kanoniczna)
O!! Tutaj mamy już rozwiązanie pierwszego zadania.
W naszym przykładzie czym jest \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)?? (patrz na rysunek z wiki)

lukasz_stary · Post autor: **lukasz_stary** » 13 sie 2009, o 20:35

a=-3 b= 4i ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 sie 2009, o 20:38

lukasz_stary pisze:a=-3 b= 4i ?

\(\displaystyle{ a=-3}\)
i
\(\displaystyle{ b= 4}\)
Pamiętaj , że a i b to są liczby rzeczywiste. No dobra. Jedno już mamy.
Wiesz co to jest postac trygonometryczna liczby zespolonej?

lukasz_stary · Post autor: **lukasz_stary** » 13 sie 2009, o 20:42

mam regułke przed oczyma ale nie rozumiem jej. przyklad prosze ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 sie 2009, o 20:45

post473282.htm?hilit=posta%C4%87%20trygonometryczna#p473282

Tutaj masz przyklad.
Na naszym forum jest opcja "szukaj" więc korzystaj z niej ok?
Moduł tej liczby zespolonej wyznacz.,

lukasz_stary · Post autor: **lukasz_stary** » 13 sie 2009, o 20:53

\(\displaystyle{ |z|= \sqrt{ -3^{2}+ 4^{2} }}\) = |5|

??

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 sie 2009, o 20:55

No \(\displaystyle{ 5}\) to dobra odpowiedź. teraz jest nam potrzebny kąt teta. Zajrzyj na wiki.

lukasz_stary · Post autor: **lukasz_stary** » 13 sie 2009, o 21:02

Kurcze, pamiętam ze robiłam takie zadanie z wyznaczaniem tylko zapomnialam wszystko:

\(\displaystyle{ \theta=5(cos\alpha + isinBeta)}\)

ale do tego trzeba obliczyc kont tylko wylecialo mi z glowy jak sie to liczylo - dobrze mowie ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 sie 2009, o 21:05

kąt
No źle to napisałeś.
\(\displaystyle{ z= \left| z \right|(cosF + isinF)}\)
\(\displaystyle{ F}\) wyznaczasz inaczej:
Postać trygonometryczna
Poczytaj. Błagam Cie.-- 13 sierpnia 2009, 21:18 --

Kurcze, pamiętam ze robiłam takie zadanie z wyznaczaniem

lukasz_stary pisze:PRZYZNAJE ZE PIERWSZY RAZ MAM DO CZYNIENIA Z TAKIMI ZADANIAMI.

Nie widzisz tutaj sprzeczności?

lukasz_stary · Post autor: **lukasz_stary** » 13 sie 2009, o 21:19

\(\displaystyle{ z=5(cos\frac{127}{180}pi +isin\frac{127}{180}pi}\))

nie wiem, prosze nie denerwuj sie tylko, i wytlumacz mi

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 sie 2009, o 21:21

No to skąd wzielo Ci się:
\(\displaystyle{ \frac{127}{180}\pi}\)
?
Jak to policzyłaś? Musisz podawać mi wszystkie kroki jakie czynisz, bo inaczej ewentualnego błędu nie znajdę.

lukasz_stary · Post autor: **lukasz_stary** » 13 sie 2009, o 21:25

narysowalam os wspolrzednych i naryslowalam wektor -3 + 4 i wyszedł mi on w drugiej ćwiartce i teraz wiem ze cwiartka pierwa ma 90 stopni a druga 37 stopni (z funkcji trygonometrycznych) i to nam daje 127 stopni i trzeba zamienic na radiany i wyszlo tyle.